Fyzika · 1. ročník SŠ › Práca, energia, výkon › ťahák

Tip: v tlači nastav „mierka 70–80 %“ a bude z toho ťahák do peračníka.

Ťahák ti pomôže dvakrát. Keď si ho prepíšeš rukou, veľa si zapamätáš už pri písaní. Ale hlavne: vedz, že existuje, a vedz ho používať. Pri úlohe si povedz „ktorý vzorec z ťaháku sa sem hodí?“, nájdi ho, dosaď a skontroluj jednotky. Kto vie, kde čo nájde, vyrieši úlohu aj pod stresom.

📄 Ťahák — Práca, energia, výkon

Práca

$W = Fs\cos\alpha$ · $\alpha$ = uhol medzi silou a posunutím · zdvíhanie: $W = mgh$
$\alpha = 0°$ : $W = Fs$ · $\alpha = 90°$ : $W = 0$ · $\alpha = 180°$ : $W < 0$ · $s = 0$ : $W = 0$

Energia

kinetická	potenciálna (tiažová)	pružného telesa
$E_k = \tfrac12 mv^2$	$E_p = mgh$	$E_p = \tfrac12 k(\Delta l)^2$

práca vonkajšej sily = zmena energie (bez trenia) · $k$ = tuhosť pružiny, $\Delta l$ = predĺženie · $h$ meraj od zvolenej nulovej hladiny
zákon zachovania: bez trenia a odporu $E_k + E_p = \text{konšt.}$
pád z výšky $h$ (z pokoja, bez odporu): $v = \sqrt{2gh}$ · výstup: $h = \dfrac{v^2}{2g}$ · $g = 9{,}81\,\mathrm{m/s^2}$

Výkon a účinnosť

$P = \dfrac{W}{t}$ · pri stálej rýchlosti $P = Fv$ · energia $W = Pt$
$\eta = \dfrac{P}{P_0} = \dfrac{W}{W_0}$ (výkon / príkon), vždy $< 1$ (100 %)

Jednotky

$W$ , $E$	$P$	$\eta$	$k$
joule J = N·m	watt W = J/s	bez jednotky (%)	N/m

$1\,\mathrm{Wh} = 3\,600\,\mathrm{J}$ · $1\,\mathrm{kWh} = 3{,}6\,\mathrm{MJ} = 3\,600\,000\,\mathrm{J}$

Pozor

⚠️ Pri šikmej sile nezabudni na $\cos\alpha$ (kalkulačka v stupňoch).
⚠️ Rýchlosť dosadzuj v m/s, rýchlosť aj predĺženie sú na druhú.
⚠️ kWh je energia, nie výkon; watt je výkon. Účinnosť nad 100 % = chyba.

Zvládnem · zvladnem.sk · 8.10.2026