Fyzika · 2. ročník SŠ › Mechanické kmitanie a vlnenie, zvuk › ťahák

Tip: v tlači nastav „mierka 70–80 %“ a bude z toho ťahák do peračníka.

Ťahák ti pomôže dvakrát. Keď si ho prepíšeš rukou, veľa si zapamätáš už pri písaní. Ale hlavne: vedz, že existuje, a vedz ho používať. Pri úlohe si povedz „ktorý vzorec z ťaháku sa sem hodí?“, nájdi ho, dosaď a skontroluj jednotky. Kto vie, kde čo nájde, vyrieši úlohu aj pod stresom.

📄 Ťahák — Kmitanie, vlnenie, zvuk

Kmitanie

$f = \dfrac{1}{T}$ (Hz) · $\omega = 2\pi f = \dfrac{2\pi}{T}$ (rad/s) · $T = \dfrac{t}{n}$
$y = y_m \sin(\omega t + \varphi_0)$ · $v_m = \omega y_m$ (v rovnovážnej polohe) · $a = -\omega^2 y$
za jednu periódu dráha $4y_m$

Oscilátory

	perióda	závisí od	nezávisí od
pružina	$T = 2\pi\sqrt{m/k}$	$m$ , $k$	amplitúdy, $g$
kyvadlo (malé výchylky)	$T = 2\pi\sqrt{l/g}$	$l$ , $g$	hmotnosti, amplitúdy

energia $E = \tfrac12 k y_m^2 = \tfrac12 m v_m^2$ · tlmené = amplitúda klesá
rezonancia: budiaca $f$ = vlastná $f$ → najväčšia amplitúda

Vlnenie

$v = \dfrac{\lambda}{T} = \lambda f$ · $f$ určuje zdroj, $v$ prostredie
priečne ⟂ (lano, struna) · pozdĺžne ∥, zhustenia a zriedenia (zvuk vo vzduchu)
stojaté: susedné uzly $\tfrac{\lambda}{2}$ · struna, základný kmit: $l = \tfrac{\lambda}{2}$
ozvena: $d = \dfrac{vt}{2}$

Zvuk

vzduch	voda	oceľ
≈ 340 m/s	≈ 1 500 m/s	≈ 5 000 m/s

počuteľný ≈ 16 Hz – 20 kHz · infrazvuk pod · ultrazvuk nad · oktáva = $2f$
$L = 10\log\dfrac{I}{I_0}$ dB, $I_0 = 10^{-12}\,\mathrm{W/m^2}$ · $\times 10$ → +10 dB · $\times 2$ → +3 dB
Doppler (stojaci poslucháč): $f' = f\dfrac{v}{v \mp u}$ (− blíži sa, + vzďaľuje sa)

Pozor

⚠️ Amplitúda = polovica vzdialenosti krajných polôh.
⚠️ $\sin(\omega t)$ s $\omega t$ v radiánoch → kalkulačka na RAD.
⚠️ Decibely sa nesčítavajú: 80 dB + 80 dB ≈ 83 dB.

Zvládnem · zvladnem.sk · 16.10.2026