Fyzika · 2. ročník SŠ › Mechanika kvapalín a plynov › ťahák

Tip: v tlači nastav „mierka 70–80 %“ a bude z toho ťahák do peračníka.

Ťahák ti pomôže dvakrát. Keď si ho prepíšeš rukou, veľa si zapamätáš už pri písaní. Ale hlavne: vedz, že existuje, a vedz ho používať. Pri úlohe si povedz „ktorý vzorec z ťaháku sa sem hodí?“, nájdi ho, dosaď a skontroluj jednotky. Kto vie, kde čo nájde, vyrieši úlohu aj pod stresom.

📄 Ťahák — Mechanika kvapalín a plynov

Tlak

$p = \dfrac{F}{S}$ · $1\,\mathrm{Pa} = 1\,\mathrm{N/m^2}$ · $1\,\mathrm{hPa} = 100\,\mathrm{Pa}$ · $1\,\mathrm{bar} = 100\,\mathrm{kPa}$
Pascalov zákon: tlak vyvolaný vonkajšou silou je v uzavretej kvapaline všade rovnaký
hydraulika: $\dfrac{F_1}{S_1} = \dfrac{F_2}{S_2}$ · objem: $S_1 s_1 = S_2 s_2$ (práca sa nezmení)

Tlak v kvapaline a vo vzduchu

hydrostatický	atmosférický (normálny)	pod hladinou spolu
$p_h = h\rho g$	$p_n = 101\,325\,\mathrm{Pa} \approx 1\,013\,\mathrm{hPa}$	$p = p_a + h\rho g$

$h$ = hĺbka pod hladinou · 10 m vody ≈ 98 kPa · tlak nezávisí od tvaru nádoby
spojené nádoby: rovnaká kvapalina → rovnaká výška hladiny · s výškou $p_a$ klesá

Archimedov zákon

$F_{vz} = V\rho_k g$ · $V$ = objem ponorenej časti, $\rho_k$ = hustota kvapaliny (plynu)
$\rho_t < \rho_k$ pláva · $\rho_t = \rho_k$ vznáša sa · $\rho_t > \rho_k$ klesá
plávanie: $\dfrac{V_{pon}}{V} = \dfrac{\rho_t}{\rho_k}$ (ľad vo vode ≈ 92 % pod hladinou)
silomer: $F_{vz} = F_{vzduch} - F_{voda}$

Prúdenie (ideálna kvapalina)

prietok	rovnica spojitosti	Bernoulli (vodorovne)
$Q_V = Sv$	$S_1 v_1 = S_2 v_2$	$p + \tfrac12\rho v^2 = \text{konšt.}$

užšie → rýchlejšie → menší tlak · rozprašovač, krídlo, strecha vo víchrici

Jednotky a hodnoty

$\rho_{voda} = 1\,000\,\mathrm{kg/m^3}$ · $\rho_{vzduch} \approx 1{,}2\,\mathrm{kg/m^3}$ · $g = 9{,}81\,\mathrm{m/s^2}$
$1\,\mathrm{cm^2} = 0{,}0001\,\mathrm{m^2}$ · $1\,\mathrm{dm^3} = 1\,\mathrm{l} = 0{,}001\,\mathrm{m^3}$

Pozor

⚠️ Do $F_{vz}$ a $p_h$ patrí hustota kvapaliny, objem a plochu dosadzuj v m³ a m².
⚠️ Polovičný priemer = štvrtinový prierez → štvornásobná rýchlosť.
⚠️ Hydraulika zväčší silu, nie prácu; kde rýchlejší prúd, tam menší tlak.

Zvládnem · zvladnem.sk · 16.10.2026