Fyzika · 2. ročník SŠ › Ideálny plyn a termodynamika › ťahák

Tip: v tlači nastav „mierka 70–80 %“ a bude z toho ťahák do peračníka.

Ťahák ti pomôže dvakrát. Keď si ho prepíšeš rukou, veľa si zapamätáš už pri písaní. Ale hlavne: vedz, že existuje, a vedz ho používať. Pri úlohe si povedz „ktorý vzorec z ťaháku sa sem hodí?“, nájdi ho, dosaď a skontroluj jednotky. Kto vie, kde čo nájde, vyrieši úlohu aj pod stresom.

📄 Ťahák — Ideálny plyn a termodynamika

Stavová rovnica

$pV = nRT$ · $R = 8{,}31\,\mathrm{J\cdot K^{-1}\cdot mol^{-1}}$ · $n = \dfrac{N}{N_A} = \dfrac{m}{M_m}$ , $N_A = 6{,}022\cdot10^{23}\,\mathrm{mol^{-1}}$
stála hmotnosť plynu: $\dfrac{p_1V_1}{T_1} = \dfrac{p_2V_2}{T_2}$ · $T = t + 273{,}15$

Deje v plyne

dej	stále	zákon	graf v $pV$	1. TD zákon
izotermický	$T$	$pV$ = konšt. (Boyle-Mariotte)	hyperbola	$Q = W'$
izobarický	$p$	$V/T$ = konšt. (Gay-Lussac)	vodorovná	$Q = \Delta U + p\,\Delta V$
izochorický	$V$	$p/T$ = konšt. (Charles)	zvislá	$Q = \Delta U$
adiabatický	$Q = 0$	—	—	$\Delta U = W$

1. termodynamický zákon

$Q = \Delta U + W'$ ( $W'$ = práca plynu) · ekvivalentne $\Delta U = W + Q$ ( $W = -W'$ práca okolia)
práca plynu pri stálom tlaku $W' = p\,\Delta V$ = plocha pod grafom v $pV$

Tepelný motor

$W' = Q_1 - Q_2$ · $\eta = \dfrac{W'}{Q_1} = \dfrac{Q_1 - Q_2}{Q_1}$ · $\eta_{\max} = \dfrac{T_1 - T_2}{T_1}$
1. TD zákon: periodický motor nepremení všetko teplo na prácu → $\eta < 100\,\%$

Jednotky

$p$ Pa	$V$ $\mathrm{m^3}$	$T$ K	$n$ mol	$Q, U, W$ J

$1\,\mathrm{l} = 10^{-3}\,\mathrm{m^3}$ · $1\,\mathrm{bar} = 10^5\,\mathrm{Pa}$ · $p_n = 101\,325\,\mathrm{Pa}$

Pozor

⚠️ Teplota vždy v kelvinoch — pomer °C nedáva zmysel.
⚠️ Tlakomer ukazuje pretlak; do vzorcov patrí celkový tlak (+ asi 100 kPa).
⚠️ Práca, ktorú plyn vykoná, sa od tepla odčíta: $\Delta U = Q - W'$ .

Zvládnem · zvladnem.sk · 16.10.2026