Fyzika · 3. ročník SŠ › Striedavý prúd › ťahák

Tip: v tlači nastav „mierka 70–80 %“ a bude z toho ťahák do peračníka.

Ťahák ti pomôže dvakrát. Keď si ho prepíšeš rukou, veľa si zapamätáš už pri písaní. Ale hlavne: vedz, že existuje, a vedz ho používať. Pri úlohe si povedz „ktorý vzorec z ťaháku sa sem hodí?“, nájdi ho, dosaď a skontroluj jednotky. Kto vie, kde čo nájde, vyrieši úlohu aj pod stresom.

📄 Ťahák — Striedavý prúd

Vznik a hodnoty

Alternátor: $u = U_m\sin\omega t$ , $U_m = NBS\omega$ · $\omega = 2\pi f$ · $T = \dfrac1f$
Sieť: $f = 50\,\mathrm{Hz}$ , $T = 20\,\mathrm{ms}$ , $\omega \approx 314\,\mathrm{rad/s}$ , smer sa mení 100-krát za sekundu
Efektívna hodnota (rovnaké teplo ako stály prúd): $U = \dfrac{U_m}{\sqrt2}$ , $I = \dfrac{I_m}{\sqrt2}$ · 230 V → $U_m \approx 325\,\mathrm{V}$

R, L, C

súčiastka	„odpor“	s rastúcou $f$	prúd voči napätiu
rezistor	$R$	rovnaký	vo fáze
cievka	$X_L = \omega L$	rastie	mešká o $\tfrac{\pi}{2}$
kondenzátor	$X_C = \dfrac{1}{\omega C}$	klesá	predbieha o $\tfrac{\pi}{2}$

$I = \dfrac{U}{X}$ · sériový RLC: $Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}$ , $\operatorname{tg}\varphi = \dfrac{X_L - X_C}{R}$ · rezonancia $f_0 = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$

Výkon

výkon	vzorec	jednotka
činný	$P = UI\cos\varphi$	W
zdanlivý	$S = UI$	VA
jalový	$Q = UI\sin\varphi$	var

$S^2 = P^2 + Q^2$ · účinník $\cos\varphi = \dfrac{P}{S}$ · ideálna L alebo C: $P = 0$ · rezistor: $P = UI$

Transformátor a prenos

$\dfrac{U_2}{U_1} = \dfrac{N_2}{N_1} = k$ · ideálne $U_1I_1 = U_2I_2$ , $\dfrac{I_2}{I_1} = \dfrac{N_1}{N_2}$
Len striedavý prúd · jadro z izolovaných plechov (vírivé prúdy)
Straty $RI^2$ : $n$ -krát vyššie napätie → $n^2$ -krát menšie straty · 400 kV → 110 kV → 22 kV → 230 V

Pozor

⚠️ Efektívna → amplitúda: násob $\sqrt2$ ; štítky a multimetre ukazujú efektívne hodnoty.
⚠️ Napätia na R, L, C sa nesčítajú obyčajne; $Z \ne R + X_L + X_C$ .
⚠️ $UI$ vo VA nie je činný výkon; $1\,\mathrm{\mu F} = 10^{-6}\,\mathrm{F}$ , kalkulačka v RAD pri $\omega t$ .

Zvládnem · zvladnem.sk · 16.10.2026