Ťahák ti pomôže dvakrát. Keď si ho prepíšeš rukou, veľa si zapamätáš už pri písaní. Ale hlavne: vedz, že existuje, a vedz ho používať. Pri úlohe si povedz „ktorý vzorec z ťaháku sa sem hodí?“, nájdi ho, dosaď a skontroluj jednotky. Kto vie, kde čo nájde, vyrieši úlohu aj pod stresom.
📄 Ťahák — Geometria a meranie
📐 Rovnobežky a kolmice
- Rovnobežky sa nikdy nepretnú: . Kolmice zvierajú pravý uhol: .
- Kolmica cez A: ryska na priamke, dlhá strana trojuholníka cez A.
- Rovnobežka cez B: trojuholník posúvaš po pevnom pravítku až k B.
⭕ Kružnica a kruh
- Kružnica = čiara, kruh = plocha. Roztvor kružidla = polomer, zápis k(S; 3 cm).
- , (r = 3 cm → d = 6 cm).
- Tetiva spája dva body kružnice. Najdlhšia tetiva = priemer.
⬜ Trojuholník, štvorec, obdĺžnik
- Trojuholník ABC: strana a = BC (oproti A), b = AC, c = AB.
- Obdĺžnik: 4 pravé uhly, protiľahlé strany rovnaké. Štvorec: navyše všetky strany rovnaké.
- Rysovanie: AB → kolmice v A a B → odmeraj → spoj D a C.
🧮 Obvod a obsah
| útvar | obvod (cm, m) | obsah (cm², m²) |
|---|---|---|
| štvorec | ||
| obdĺžnik | ||
| príklad 5 cm × 3 cm | 16 cm | 15 cm² |
- ⚠️ Obvod = čiara okolo (cm), obsah = plocha vnútri (cm²).
- ⚠️ Štvorec 4 cm: o = 16 cm, S = 16 cm². Rovnaké číslo, iná jednotka.
🧊 Telesá
| teleso | steny | hrany | vrcholy |
|---|---|---|---|
| kocka, kváder | 6 | 12 | 8 |
| štvorboký ihlan | 5 | 8 | 5 |
- Valec, kužeľ, guľa sa kotúľajú. Kužeľ má 1 vrchol, guľa žiadny.
- Objem = počet kociek: 3 · 2 · 2 = 12 kociek.