Matematika · 8. ročník ZŠ › Kladné a záporné čísla; celé, desatinné a racionálne čísla › ťahák

Tip: v tlači nastav „mierka 70–80 %“ a bude z toho ťahák do peračníka.

Ťahák ti pomôže dvakrát. Keď si ho prepíšeš rukou, veľa si zapamätáš už pri písaní. Ale hlavne: vedz, že existuje, a vedz ho používať. Pri úlohe si povedz „ktorý vzorec z ťaháku sa sem hodí?“, nájdi ho, dosaď a skontroluj jednotky. Kto vie, kde čo nájde, vyrieši úlohu aj pod stresom.

📄 Ťahák — Celé a racionálne čísla

Číselná os: záporné vľavo od nuly, kladné vpravo. Viac vpravo = väčšie: $-2 > -7$ . Nula nie je kladná ani záporná.

Opačné čísla: $4$ a $-4$ — rovnako ďaleko od nuly. Absolútna hodnota = vzdialenosť od nuly, nikdy záporná:

|-5| = 5

|3| = 3

|0| = 0

znamienka	sčítanie	násobenie a delenie
rovnaké	sčítaj, znamienko nechaj: $(-4) + (-6) = -10$	+: $(-2) \cdot (-3) = 6$
rôzne	odčítaj, znamienko podľa väčšej abs. hodnoty: $(-9) + 4 = -5$	−: $(-24) : 6 = -4$

Odčítanie = pripočítanie opačného: $a - b = a + (-b)$ , napr. $5 - (-3) = 5 + 3 = 8$ .

Poradie operácií: zátvorky → násobenie a delenie → sčítanie a odčítanie. $-2 + 3 \cdot (-4) = -14$

zlomok	$-\frac{1}{4}$	$-\frac{1}{2}$	$-\frac{3}{4}$	$-\frac{3}{2}$
desatinné	$-0{,}25$	$-0{,}5$	$-0{,}75$	$-1{,}5$

Zlomky sčítaš až po prevode na spoločný menovateľ: $-\frac{1}{2} + \frac{3}{4} = -\frac{2}{4} + \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$ .

Priemer = súčet : počet (záporné sčítaj so znamienkom). Rozdiel teplôt = vyššia − nižšia: $7 - (-12) = 19$ .

⚠️ $-3 - 5 = -8$ , nie $-2$ — z −3 ideš ešte ďalej doľava.
⚠️ $-7 < -2$ — z dvoch záporných je väčšie to bližšie k nule.
⚠️ $|-5| = 5$ , nie $-5$ ; a pri delení nezabudni na znamienko: $-24 : 6 = -4$ .

Zvládnem · zvladnem.sk · 2.10.2026