Matematika · 8. ročník ZŠ › Pravdepodobnosť a štatistika › ťahák

Tip: v tlači nastav „mierka 70–80 %“ a bude z toho ťahák do peračníka.

Ťahák ti pomôže dvakrát. Keď si ho prepíšeš rukou, veľa si zapamätáš už pri písaní. Ale hlavne: vedz, že existuje, a vedz ho používať. Pri úlohe si povedz „ktorý vzorec z ťaháku sa sem hodí?“, nájdi ho, dosaď a skontroluj jednotky. Kto vie, kde čo nájde, vyrieši úlohu aj pod stresom.

📄 Ťahák — Pravdepodobnosť a štatistika

Súbor = čo skúmame, rozsah $n$ = koľko toho je, znak = čo zisťujeme, početnosť = koľkokrát sa hodnota vyskytla.

\text{relatívna početnosť} = \frac{\text{početnosť}}{n}

\text{napr. } \frac{8}{20} = 0{,}4 = 40\,\%

známka	1	2	3	4	5	spolu
početnosť	5	8	4	2	1	20
relatívna	25 %	40 %	20 %	10 %	5 %	100 %

Diagramy: stĺpcový = porovnanie hodnôt (výška = hodnota), kruhový = časti celku (kruh = 100 % = 360°).

\text{uhol výseku} = \text{relatívna početnosť} \cdot 360^\circ

40\,\% \to 144^\circ,\; 25\,\% \to 90^\circ,\; 10\,\% \to 36^\circ

Priemer = súčet : počet. Z tabuľky: $\dfrac{1 \cdot 5 + 2 \cdot 8 + 3 \cdot 4 + 4 \cdot 2 + 5 \cdot 1}{20} = \dfrac{46}{20} = 2{,}3$

Modus = najčastejšia hodnota (aj pri nečíselných odpovediach). Góly 0, 1, 0, 2, 1, 0, 3, 1, 0, 2 → modus 0, priemer 1.

Pravdepodobnosť (výsledky rovnako možné):

P = \frac{\text{priaznivé}}{\text{všetky}}

0 \le P \le 1

P(\text{nenastane}) = 1 - P

jav pri hode kockou	šestka	párne	viac ako 4	7	1 až 6
$P$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{3}$	0 (nemožný)	1 (istý)

⚠️ Súčet početností = $n$ , súčet relatívnych = 100 % — vždy skontroluj.
⚠️ Priemer z tabuľky deľ počtom prvkov ( $n$ ), nie počtom rôznych hodnôt; extrémna hodnota priemer skreslí.
⚠️ „Áno/nie“ neznamená 50 %; kocka nemá pamäť; relatívna početnosť z pokusu ≠ presne $P$ .

Zvládnem · zvladnem.sk · 8.10.2026