Matematika · 8. ročník ZŠ › Premenná, výraz, vzorec; súradnice › ťahák

Tip: v tlači nastav „mierka 70–80 %“ a bude z toho ťahák do peračníka.

Ťahák ti pomôže dvakrát. Keď si ho prepíšeš rukou, veľa si zapamätáš už pri písaní. Ale hlavne: vedz, že existuje, a vedz ho používať. Pri úlohe si povedz „ktorý vzorec z ťaháku sa sem hodí?“, nájdi ho, dosaď a skontroluj jednotky. Kto vie, kde čo nájde, vyrieši úlohu aj pod stresom.

📄 Ťahák — Premenná, výraz, vzorec; súradnice

Premenná = písmeno namiesto čísla. Číselný výraz má len čísla ( $3 \cdot 25 + 4 = 79$ ), výraz s premennou aj písmená ( $25n + 4$ ).

slovami	výraz
o 3 menej ako $y$	$y - 3$
trojnásobok čísla $a$	$3a$
dvojnásobok súčtu $a$ a $b$	$2(a + b)$

Dosadzovanie: záporné číslo do zátvorky, skryté $\cdot$ sa vráti: $3x - 7$ pre $x = -2$ → $3 \cdot (-2) - 7 = -13$ .

Člen, koeficient: v $5x - 3y + 7$ sú členy $5x$ , $-3y$ , $7$ ; koeficient pri $y$ je $-3$ , pri $x$ samotnom $1$ .

Podobné členy (rovnaká premenná) sčítaš cez koeficienty: $3x + 5x = 8x$ , $4y - 9y = -5y$ .

Zátvorky:

a(b + c) = ab + ac

-(2x - 4) = -2x + 4

roznásobenie →	← vynímanie
$3(x + 4) = 3x + 12$	$6x + 9 = 3(2x + 3)$
$-2(3a - 1) = -6a + 2$	$4x + 4 = 4(x + 1)$

Vzorec — vyjadrenie neznámej opačnou operáciou ( $\cdot \leftrightarrow :$ , $+ \leftrightarrow -$ ):

s = v \cdot t \;\Rightarrow\; t = \frac{s}{v},\; v = \frac{s}{t}

P = 8 + 2g \;\Rightarrow\; g = \frac{P - 8}{2}

Súradnice: $A[x; y]$ — najprv vodorovne ( $x$ ), potom zvislo ( $y$ ); začiatok $O[0; 0]$ .

kvadrant	I.	II.	III.	IV.
znamienka $[x; y]$	$[+; +]$	$[-; +]$	$[-; -]$	$[+; -]$

Graf priamej úmernosti $y = kx$ je priamka cez začiatok.

⚠️ $3x + 2$ nie je $5x$ (pre $x = 2$ : $8 \ne 10$ ) — nepodobné členy sa nesčítavajú.
⚠️ $3(x + 4) \ne 3x + 4$ — číslom násob každý člen v zátvorke.
⚠️ $[2; 5] \ne [5; 2]$ ; pri $v$ v km/h vyjde $t$ v hodinách ( $0{,}2$ h = 12 min).

Zvládnem · zvladnem.sk · 8.10.2026