Elektromagnetické žiarenie a spektrum

Wi-Fi router, rádio v aute, diaľkový ovládač, slnečné svetlo, röntgen u zubára. Vyzerajú ako päť úplne rôznych vecí. Fyzik v nich vidí jednu: elektromagnetické žiarenie. Líšia sa len jedným číslom — a to číslo sa naučíš vypočítať.

Elektromagnetické vlnenie

Keď v anténe kmitajú elektróny sem a tam, okolo nej sa mení elektrické a magnetické pole. Táto zmena sa šíri priestorom ako elektromagnetická vlna — podobne ako sa šíri vlna na vode, keď do nej hodíš kameň.

Elektromagnetická vlna na rozdiel od zvuku nepotrebuje látkové prostredie — šíri sa aj vákuom. Preto k nám dorazí svetlo zo Slnka, hoci medzi Slnkom a Zemou je takmer prázdny priestor.

Vo vákuu sa každé elektromagnetické žiarenie šíri rýchlosťou svetla:

c \approx 3 \cdot 10^8\,\mathrm{m/s} = 300\,000\,\mathrm{km/s}

Vo vzduchu takmer rovnako. Svetlo zo Slnka (vzdialeného asi 150 miliónov km) letí k Zemi približne 8 minút a 20 sekúnd.

Vlnová dĺžka a frekvencia

Frekvencia $f$ — koľkokrát za sekundu pole zakmitá. Jednotka hertz (Hz), $1\,\mathrm{Hz} = 1\,\mathrm{s^{-1}}$ .
Vlnová dĺžka $\lambda$ (lambda) — vzdialenosť, ktorú vlna prejde počas jedného kmitu (od vrcholu k vrcholu). Jednotka meter.

Spája ich vzťah:

c = \lambda \cdot f

\Rightarrow

\lambda = \frac{c}{f}

Čím väčšia frekvencia, tým kratšia vlnová dĺžka.

Rádio v aute hrá na frekvencii 100 MHz. Aká je vlnová dĺžka?

$f = 100\,\mathrm{MHz} = 100 \cdot 10^6\,\mathrm{Hz} = 10^8\,\mathrm{Hz}$
$\lambda = \dfrac{c}{f} = \dfrac{3 \cdot 10^8\,\mathrm{m/s}}{10^8\,\mathrm{Hz}} =$ 3 m

Wi-Fi na 2,4 GHz: $\lambda = \dfrac{3 \cdot 10^8}{2{,}4 \cdot 10^9}\,\mathrm{m} = 0{,}125\,\mathrm{m} =$ 12,5 cm.

Mikrovlnná rúra na 2,45 GHz: $\lambda = \dfrac{3 \cdot 10^8}{2{,}45 \cdot 10^9}\,\mathrm{m} \approx 0{,}122\,\mathrm{m} \approx$ 12,2 cm — skoro ako Wi-Fi.

Predpony najprv premeň. MHz = $10^6$ Hz, GHz = $10^9$ Hz. Ak dosadíš „2,4“ namiesto $2{,}4 \cdot 10^9$ , vyjde ti vlnová dĺžka 125 000 km — skoro tretina vzdialenosti k Mesiacu.

Elektromagnetické spektrum

Zoradené od najmenšej frekvencie (najdlhšej vlny) po najväčšiu:

Všetko je to to isté žiarenie, líši sa len vlnovou dĺžkou. Hranice medzi oblasťami nie sú ostré, čísla pod pásom sú približné vlnové dĺžky (presnejšie v tabuľke).

oblasť	približná vlnová dĺžka	kde ju stretneš
rádiové vlny	viac ako asi 1 m (až kilometre)	rozhlas, vysielačky
mikrovlny	asi 1 m až 1 mm	mikrovlnná rúra, Wi-Fi, mobilné siete, radar
infračervené (IČ)	asi 1 mm až 750 nm	teplo z radiátora, diaľkový ovládač, termokamera
viditeľné svetlo	asi 400–750 nm	oko, LED, displej
ultrafialové (UV)	asi 10–400 nm	opaľovanie, UV lampa na bankovky
röntgenové (RTG)	asi 0,01–10 nm	snímka zlomeniny, kontrola batožiny
gama	menej ako asi 0,01 nm	ožarovanie nádorov, sterilizácia pomôcok

Mobilné siete aj Wi-Fi využívajú frekvencie od stoviek MHz po niekoľko GHz, teda vlnové dĺžky od desiatok centimetrov po niekoľko centimetrov. Bežne sa im hovorí rádiové vlny, podľa tabuľky sú to už mikrovlny — hranica nie je ostrá. Aj 5G v Európe beží väčšinou na 3,4 až 3,8 GHz, teda blízko Wi-Fi.

Viditeľné svetlo je len úzky pásik celého spektra: červená má najdlhšiu vlnu (asi 700 nm), fialová najkratšiu (asi 400 nm).

Kalkulačka ukazuje, že 0,000 000 5 m = $5 \cdot 10^{-7}\,\mathrm{m}$ = 500 nm — vlnová dĺžka modrozeleného svetla.

Väčšia frekvencia = viac energie

Elektromagnetické žiarenie odovzdáva energiu po malých dávkach — fotónoch. Energia jedného fotónu je priamo úmerná frekvencii:

E = h \cdot f,

h \approx 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\mathrm{J \cdot s}

$h$ je Planckova konštanta. Fotón UV žiarenia má preto viac energie než fotón viditeľného svetla a ten zas oveľa viac než fotón Wi-Fi. Prečo je to dôležité pre zdravie, uvidíš v ďalšej lekcii.

Mobil komunikuje so sieťou na frekvencii 800 MHz. Aká je vlnová dĺžka? A aká je frekvencia červeného svetla s vlnovou dĺžkou 700 nm?

Ukáž riešenie

$\lambda = \dfrac{3 \cdot 10^8}{8 \cdot 10^8}\,\mathrm{m} = 0{,}375\,\mathrm{m} =$ 37,5 cm

$f = \dfrac{c}{\lambda} = \dfrac{3 \cdot 10^8\,\mathrm{m/s}}{7 \cdot 10^{-7}\,\mathrm{m}} \approx$ $4{,}3 \cdot 10^{14}\,\mathrm{Hz}$ — vyše stotisíckrát viac ako Wi-Fi.

Teraz ty: priraď frekvenciu k vlnovej dĺžke ( $c = 3 \cdot 10^8\,\mathrm{m/s}$ ).

A kde sa ktorá časť spektra využíva?

Zapamätaj si

Elektromagnetické žiarenie sa šíri aj vákuom rýchlosťou $c \approx 3 \cdot 10^8\,\mathrm{m/s}$ .
$c = \lambda \cdot f$ , teda $\lambda = \dfrac{c}{f}$ — väčšia frekvencia, kratšia vlna. Predpony (MHz, GHz) premeň na Hz.
Spektrum podľa rastúcej frekvencie: rádiové, mikrovlny, IČ, viditeľné, UV, röntgenové, gama.
Energia fotónu $E = hf$ rastie s frekvenciou.