Jednotky SI

Wi-Fi beží na 2,4 GHz, rezistor má 4,7 kΩ, nabíjačka dáva 20 W a v kábli tečie pár mA. Znie to ako šifra — ale sú to len jednotky s predponami. Po tejto lekcii to prečítaš ako bežnú vetu.

Sústava SI — spoločná reč celého sveta

Aby si elektrikár na Slovensku rozumel s výrobcom v Nemecku aj v Japonsku, používa sa medzinárodná sústava jednotiek SI. Má 7 základných jednotiek:

Veličina	Značka veličiny	Jednotka	Značka jednotky
dĺžka	$l$	meter	m
hmotnosť	$m$	kilogram	kg
čas	$t$	sekunda	s
elektrický prúd	$I$	ampér	A
termodynamická teplota	$T$	kelvin	K
látkové množstvo	$n$	mol	mol
svietivosť	$I_V$	kandela	cd

Všimni si: ampér je základná jednotka. Elektrický prúd je pre fyziku taký dôležitý ako dĺžka či čas.

Pomôcka: „Mama Kupuje Sladké Ananásy, Kocúr Mňauká Celý deň“ → m, kg, s, A, K, mol, cd.

Odvodené jednotky

Všetky ostatné jednotky sa dajú poskladať zo základných. Volajú sa odvodené:

Veličina	Jednotka	Ako vznikne
sila	newton (N)	$1\,\mathrm{N} = 1\,\mathrm{kg\cdot m\cdot s^{-2}}$
práca, energia	joule (J)	$1\,\mathrm{J} = 1\,\mathrm{N\cdot m}$
výkon	watt (W)	$1\,\mathrm{W} = 1\,\mathrm{J/s}$
napätie	volt (V)	$1\,\mathrm{V} = 1\,\mathrm{W/A}$
elektrický náboj	coulomb (C)	$1\,\mathrm{C} = 1\,\mathrm{A\cdot s}$
odpor	ohm (Ω)	$1\,\Omega = 1\,\mathrm{V/A}$

Nemusíš to hneď vedieť naspamäť. Dôležité je vedieť, že každá jednotka má pôvod — a keď si nie si istý výsledkom, jednotky ti prezradia, či vzorec sedí.

Predpony — keď je číslo priveľké alebo primalé

Písať „2 400 000 000 Hz“ je otrava. Preto sa pred jednotku dáva predpona, ktorá znamená násobok desiatich:

Predpona	Značka	Násobok
giga	G	$10^{9}$ = 1 000 000 000
mega	M	$10^{6}$ = 1 000 000
kilo	k	$10^{3}$ = 1 000
mili	m	$10^{-3}$ = 0,001
mikro	µ	$10^{-6}$ = 0,000 001
nano	n	$10^{-9}$ = 0,000 000 001

Takže $2{,}4\,\mathrm{GHz} = 2{,}4\cdot10^{9}\,\mathrm{Hz}$ a $4{,}7\,\mathrm{k\Omega} = 4\,700\,\Omega$ .

Veľké a malé písmeno nie je jedno. $\mathrm{m}$ = mili (tisícina), $\mathrm{M}$ = mega (milión). $5\,\mathrm{mW}$ a $5\,\mathrm{MW}$ sa líšia miliardkrát — prvé je LED dióda, druhé malá elektráreň. A kilo sa píše malým k: $\mathrm{km}$ , nie $\mathrm{Km}$ .

Zápis a·10ⁿ

Veľké a malé čísla sa zapisujú v tvare $a\cdot10^{n}$ , kde $a$ je číslo od 1 do 10 (bez 10) a $n$ celé číslo.

$3\,600 = 3{,}6\cdot10^{3}$ — desatinnú čiarku posúvaš doľava o 3 miesta, preto $+3$ .
$0{,}002 = 2\cdot10^{-3}$ — čiarku posúvaš doprava o 3 miesta, preto $-3$ .

Príklad: Prúd v LED je 0,000 02 A. Zapíš ho v tvare $a\cdot10^{n}$ a s predponou.

Čiarku posunieš doprava o 5 miest: $0{,}000\,02 = 2\cdot10^{-5}\,\mathrm{A}$ .
Predpona: $10^{-5} = 10\cdot10^{-6}$ , teda $2\cdot10^{-5}\,\mathrm{A} = 20\cdot10^{-6}\,\mathrm{A}$ .

Výsledok: $2\cdot10^{-5}\,\mathrm{A} = 20\,\mu\mathrm{A}$ .

Elektráreň má výkon 150 MW. Koľko je to wattov? Zapíš v tvare $a\cdot10^{n}$ .

Ukáž riešenie

$150\,\mathrm{MW} = 150\cdot10^{6}\,\mathrm{W} = 1{,}5\cdot10^{2}\cdot10^{6}\,\mathrm{W} =$ $1{,}5\cdot10^{8}\,\mathrm{W}$ (150 000 000 W).

Kilogram je výnimka: je to jediná základná jednotka, ktorá už predponu má. Tisícina kilogramu je gram (g), nie „milikilogram“.

Teraz ty: priraď predponu k násobku.

A ešte: je to základná jednotka SI, alebo odvodená?

Zapamätaj si

SI má 7 základných jednotiek: m, kg, s, A, K, mol, cd.
Odvodené jednotky sa skladajú zo základných, napr. $1\,\mathrm{N} = 1\,\mathrm{kg\cdot m\cdot s^{-2}}$ , $1\,\mathrm{W} = 1\,\mathrm{J/s}$ .
Predpony: G $=10^{9}$ , M $=10^{6}$ , k $=10^{3}$ , m $=10^{-3}$ , µ $=10^{-6}$ , n $=10^{-9}$ .
Veľké a malé písmeno mení význam: m (mili) ≠ M (mega).
Zápis $a\cdot10^{n}$ : $3\,600 = 3{,}6\cdot10^{3}$ , $0{,}002 = 2\cdot10^{-3}$ .

Sústava SI — spoločná reč celého sveta

Odvodené jednotky

Predpony — keď je číslo priveľké alebo primalé

Zápis a·10ⁿ

Zapamätaj si

🧠 Kvíz — over si, či to sedí