Premena jednotiek

E-kolobežka má obmedzenie 25 km/h. Vo vzorci pre pohyb ale všetko musí byť v metroch a sekundách. Koľko je teda 25 km/h v m/s? A prečo prierez kábla 2,5 mm² nie je 0,025 m²? Tu sa naučíš premieňať tak, aby si sa už nikdy nepomýlil.

Zlaté pravidlo: dosaď, čo jednotka znamená

Každá predpona je len číslo. Keď premieňaš, nahraď predponu jej hodnotou a vypočítaj:

1\,\mathrm{km} = 1\,000\,\mathrm{m},

1\,\mathrm{h} = 3\,600\,\mathrm{s}

Nemusíš si pamätať desiatky pravidiel — stačí vedieť, čo jednotka znamená, a dosadiť.

km/h ↔ m/s

1\,\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}} = \frac{1\,000\,\mathrm{m}}{3\,600\,\mathrm{s}} = \frac{1}{3{,}6}\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}

Z toho:

km/h → m/s: deľ 3,6
m/s → km/h: násob 3,6

Príklad: Auto ide 72 km/h. Koľko je to m/s?

$72 : 3{,}6 = 20$ , teda $72\,\mathrm{km/h} = 20\,\mathrm{m/s}$ .

A e-kolobežka: $25 : 3{,}6 \approx$ $6{,}94\,\mathrm{m/s}$ .

Kontrola rozumom: v m/s vyjde vždy menšie číslo než v km/h. Ak ti z 72 km/h vyšlo 259,2 m/s, násobil si namiesto delenia.

Lopta po kope letí rýchlosťou 15 m/s. Koľko je to km/h?

Ukáž riešenie

m/s → km/h násobíš: $15\cdot3{,}6 =$ 54 km/h. Číslo v km/h je väčšie — sedí.

Vyskúšaj si to v kalkulačke:

Plošné a objemové jednotky

Tu vzniká najčastejšia chyba. Pri ploche je jednotka na druhú, takže aj prevodné číslo musíš umocniť:

1\,\mathrm{m} = 100\,\mathrm{cm} \;\Rightarrow\; 1\,\mathrm{m^2} = 100^2\,\mathrm{cm^2} = 10^{4}\,\mathrm{cm^2}

Teda $1\,\mathrm{cm^2} = 10^{-4}\,\mathrm{m^2}$ a $1\,\mathrm{mm^2} = 10^{-6}\,\mathrm{m^2}$ .

Pri objeme je jednotka na tretiu:

1\,\mathrm{m^3} = 100^3\,\mathrm{cm^3} = 10^{6}\,\mathrm{cm^3},

1\,\mathrm{l} = 1\,\mathrm{dm^3},

1\,\mathrm{m^3} = 1\,000\,\mathrm{l}

cm² → m² NIE JE :100. Štvorec 1 m × 1 m obsahuje 100 × 100 štvorčekov po 1 cm², teda 10 000. Kto delí len stovkou, má výsledok 100-krát zlý.

Príklad: Vodič má prierez 2,5 mm². Koľko je to m²?

$2{,}5\,\mathrm{mm^2} = 2{,}5\cdot10^{-6}\,\mathrm{m^2}$ = $0{,}000\,002\,5\,\mathrm{m^2}$ .

Energia: kWh ↔ J

Na faktúre za elektrinu je energia v kilowatthodinách. Vo fyzike v jouloch. Dosaď:

1\,\mathrm{kWh} = 1\,000\,\mathrm{W}\cdot3\,600\,\mathrm{s} = 3\,600\,000\,\mathrm{J} = 3{,}6\cdot10^{6}\,\mathrm{J}

Rovnako $1\,\mathrm{Wh} = 3\,600\,\mathrm{J}$ .

Príklad: Powerbanka má na štítku 37 Wh. Koľko joulov energie uloží?

$37\cdot3\,600 = 133\,200$ , teda $37\,\mathrm{Wh} = 133\,200\,\mathrm{J} \approx 1{,}33\cdot10^{5}\,\mathrm{J}$ .

Čas: minúty a hodiny

$1\,\mathrm{min} = 60\,\mathrm{s}$ , $1\,\mathrm{h} = 60\,\mathrm{min} = 3\,600\,\mathrm{s}$ .

Pozor na zápis času v desatinnom tvare: 1,5 h je 1 h 30 min, nie 1 h 50 min.

Na brigáde si odrobil 7 h 45 min. Koľko je to hodín v desatinnom tvare? A koľko sekúnd?

Ukáž riešenie

$45\,\mathrm{min} = 45 : 60 = 0{,}75\,\mathrm{h}$ , spolu 7,75 h. V sekundách: $7{,}75\cdot3\,600 =$ 27 900 s.

Teraz ty: priraď, čo sa rovná.

A teraz 10 príkladov na premenu — aj km/h ↔ m/s:

Zapamätaj si

Pri premene dosaď, čo predpona znamená: $1\,\mathrm{km} = 1\,000\,\mathrm{m}$ , $1\,\mathrm{h} = 3\,600\,\mathrm{s}$ .
km/h → m/s deľ 3,6; m/s → km/h násob 3,6 (napr. $72\,\mathrm{km/h} = 20\,\mathrm{m/s}$ ).
Plocha: $1\,\mathrm{cm^2} = 10^{-4}\,\mathrm{m^2}$ , $1\,\mathrm{mm^2} = 10^{-6}\,\mathrm{m^2}$ ; objem: $1\,\mathrm{m^3} = 10^{6}\,\mathrm{cm^3} = 1\,000\,\mathrm{l}$ .
Energia: $1\,\mathrm{kWh} = 3{,}6\cdot10^{6}\,\mathrm{J}$ .
Čas: 1,5 h = 1 h 30 min = 5 400 s.

Zlaté pravidlo: dosaď, čo jednotka znamená

km/h ↔ m/s

Plošné a objemové jednotky

Energia: kWh ↔ J

Čas: minúty a hodiny

Zapamätaj si

🧠 Kvíz — over si, či to sedí