Kinetická teória látok; teplota a kelvin

Spolužiak sa na druhom konci triedy nastrieka parfumom a o chvíľu ho cítiš aj ty. Na takú vzdialenosť ich roznáša hlavne prúdenie vzduchu, ale aj v úplne pokojnom vzduchu sa molekuly vône samy pomaly predierajú medzi molekuly vzduchu (difúzia). Kocka cukru sa v horúcom čaji rozpustí rýchlejšie ako v studenom. Za oboma javmi je to isté: látky sú z drobných častíc, ktoré sa neustále hýbu. Dnes zistíš, čo s tým má spoločné teplota a prečo fyzici merajú v kelvinoch.

Tri poznatky kinetickej teórie

Kinetická teória látok stojí na troch poznatkoch overených pokusmi:

Každá látka (pevná, kvapalná aj plynná) sa skladá z častíc — atómov, molekúl alebo iónov.
Častice sa neustále a neusporiadane pohybujú.
Častice na seba pôsobia silami — príťažlivými aj odpudivými. Keď sú častice od seba ďalej, sily medzi nimi rýchlo slabnú.

Dôkazy pohybu: difúzia — samovoľné prenikanie častíc jednej látky medzi častice druhej (vôňa vo vzduchu, kvapka farbiva v pokojnej vode). Brownov pohyb — drobné čiastočky (napr. tušu alebo prachu) vo vode pod mikroskopom neustále trhane poskakujú, lebo do nich z rôznych strán narážajú molekuly vody.

Častice v pevnej látke, kvapaline a plyne

V pevnej látke častice kmitajú okolo stálych miest, v kvapaline sú tesne pri sebe, ale presúvajú sa, v plyne sú ďaleko od seba a letia, kým nenarazia.

V pevnej látke sú sily medzi časticami veľké — častice len kmitajú okolo rovnovážnych polôh, preto má teleso stály tvar aj objem. V kvapaline sú častice tiež blízko seba, ale môžu sa presúvať — kvapalina tečie a má stály objem, nie tvar. V plyne sú častice ďaleko od seba, sily medzi nimi sú slabé, voľne letia a narážajú — plyn vyplní celú nádobu.

Koľko je častíc: mol

Častíc je obrovské množstvo, preto ich počítame „po baleniach“. Látkové množstvo $n$ udáva, koľko je v látke častíc v jednotkách mol:

n = \frac{N}{N_A},

N_A = 6{,}022 \cdot 10^{23}\,\mathrm{mol^{-1}}

$N$ je počet častíc, $N_A$ je Avogadrova konštanta (počet častíc v 1 mole). Hmotnosť 1 molu látky je molová hmotnosť $M_m$ , potom $n = \dfrac{m}{M_m}$ . Pre vodu je $M_m \approx 18\,\mathrm{g/mol}$ .

Liter vody z fľaše má hmotnosť asi 1 kg = 1 000 g. Koľko je to molov a molekúl?

$n = \dfrac{m}{M_m} = \dfrac{1\,000\,\mathrm{g}}{18\,\mathrm{g/mol}} \approx 55{,}6\,\mathrm{mol}$
$N = n \cdot N_A \approx 55{,}6\,\mathrm{mol} \cdot 6{,}022 \cdot 10^{23}\,\mathrm{mol^{-1}}$
$N \approx 3{,}3 \cdot 10^{25}$ molekúl — v jednom litri vody.

Teplota a tepelná rovnováha

Keď dáš studenú plechovku do teplej izby, po čase má rovnakú teplotu ako vzduch okolo. Telesá, ktoré sa dotýkajú, si vymieňajú energiu, kým sa ich teploty nevyrovnajú — vtedy sú v tepelnej rovnováhe. Teplomer ukazuje správne až vtedy, keď je v tepelnej rovnováhe s meraným telesom (preto ho držíš pod pazuchou pár minút).

Teplota súvisí s pohybom častíc: čím je teplota vyššia, tým väčšia je stredná kinetická energia neusporiadaného pohybu častíc. Preto horúci čaj rozpustí cukor rýchlejšie a farbivo sa v teplej vode rozptýli skôr.

Celziova a termodynamická teplota

Bežne meriame Celziovu teplotu $t$ v °C. Fyzika používa termodynamickú teplotu $T$ v kelvinoch (K) — je to základná jednotka SI. Nula tejto stupnice je absolútna nula $0\,\mathrm{K} = -273{,}15\,°\mathrm{C}$ , najnižšia možná teplota; nižšia neexistuje. Prevod:

T = (t + 273{,}15)\,\mathrm{K}

( $t$ dosadíš číselne v °C, bez jednotky.)

Napríklad $20\,°\mathrm{C} = 293{,}15\,\mathrm{K}$ , mraznička $-18\,°\mathrm{C} = 255{,}15\,\mathrm{K}$ . Dielik oboch stupníc je rovnaký, preto rozdiel teplôt je v °C aj v K rovnaký: ohriatie z 20 °C na 25 °C je zmena o 5 K.

Typické chyby: pri prevode °C → K odčítať 273,15 namiesto pripočítať (20 °C nie je −253,15 K — záporné kelviny neexistujú). A pri rozdiele teplôt nič nepripočítavaj: $\Delta T = \Delta t$ , zmena o 25 °C je zmena o 25 K, nie o 298,15 K. Píše sa „293 K“, nie „293 °K“.

Vyskúšaj si prevod — zadaj ľubovoľnú teplotu (aj zápornú):

🧪 Pokus: difúzia a teplota

Pomôcky: dva rovnaké priehľadné poháre, studená voda a teplá voda z kohútika (nie vriaca), potravinárske farbivo alebo kvapka atramentu.

Nalej do jedného pohára studenú, do druhého teplú vodu a nechaj ich minútu ustáť. Potom do oboch naraz kvapni po jednej kvapke farbiva — nemiešaj. Pozoruj 2–3 minúty.

Čo uvidíš a prečo

V teplej vode sa farbivo rozptýli výrazne rýchlejšie. Molekuly teplej vody majú väčšiu strednú kinetickú energiu, pohybujú sa rýchlejšie a farbivo „rozstrkajú“ skôr. Je to difúzia — dôkaz, že sa častice neustále pohybujú, a zároveň dôkaz, že rýchlosť ich pohybu súvisí s teplotou.

Teraz ty — chyť správny prevod:

Zapamätaj si

Látky sa skladajú z častíc, ktoré sa neustále neusporiadane pohybujú a pôsobia na seba silami (dôkazy: difúzia, Brownov pohyb).
Teplota súvisí so strednou kinetickou energiou neusporiadaného pohybu častíc; telesá v tepelnej rovnováhe majú rovnakú teplotu.
$T = (t + 273{,}15)\,\mathrm{K}$ ; absolútna nula $0\,\mathrm{K} = -273{,}15\,°\mathrm{C}$ ; rozdiel teplôt $\Delta T = \Delta t$ .
Látkové množstvo: $n = \dfrac{N}{N_A} = \dfrac{m}{M_m}$ , $N_A = 6{,}022 \cdot 10^{23}\,\mathrm{mol^{-1}}$ .