PrihlásiťKto si?

Fyzika · 3. ročník SŠ › Elektrický prúd v kovoch a polovodičoch › lekcia 1 z 5

Elektrický prúd a Ohmov zákon; odpor a rezistivita

Prečo je na powerbanke napísané mAh — a čo to má spoločné s nábojom?

⏱️ 12 min🧠 kvíz 8 otázok✅ skontrolované 16.10.2026
🎯 Čo zvládneš (4)

Na powerbanke je napísané 10 000 mAh, na nabíjačke 5 V a 2 A. Miliampérhodina pritom nie je energia ani prúd — je to náboj. Z deviateho ročníka poznáš I=URI = \dfrac{U}{R}; teraz sa pozrieš, čo sa vo vodiči naozaj deje a od čoho presne závisí odpor.

Elektrický prúd = tok náboja

V kove sa voľne pohybujú voľné elektróny. Keď na vodič pripojíš napätie, začnú sa usmernene posúvať a vodičom prechádza náboj. Elektrický prúd je náboj, ktorý prejde prierezom vodiča za jednotku času:

I=Qt,I = \frac{Q}{t}, [I]=A=C/s[I] = \mathrm{A} = \mathrm{C/s}

Náboj jedného elektrónu je e=1,602⋅10−19 Ce = 1{,}602\cdot10^{-19}\,\mathrm{C}, takže pri prúde 1 A prejde prierezom za sekundu asi 6,24⋅10186{,}24\cdot10^{18} elektrónov.

Dohodnutý smer prúdu je od kladného pólu zdroja cez spotrebič k zápornému. Elektróny sa pohybujú opačne.

Koľko coulombov je 5000 mAh v batérii mobilu?

  1. Q=ItQ = I t, kde 1 mAh=0,001 A⋅3600 s=3,6 C1\,\mathrm{mAh} = 0{,}001\,\mathrm{A}\cdot 3600\,\mathrm{s} = 3{,}6\,\mathrm{C}
  2. Q=5000⋅3,6 CQ = 5000 \cdot 3{,}6\,\mathrm{C}
  3. Q=18 000 CQ = 18\,000\,\mathrm{C}

Nabíjanie prúdom 2 A počas 1 hodiny dodá Q=2 A⋅3600 s=7200 C=2000 mAhQ = 2\,\mathrm{A}\cdot3600\,\mathrm{s} = 7200\,\mathrm{C} = 2000\,\mathrm{mAh}.

Elektróny sú pomalé, signál je rýchly. V medenom drôte s prierezom 1 mm² sa pri prúde 1 A elektróny posúvajú len asi o 0,07 mm za sekundu. Svetlo sa po stlačení vypínača rozsvieti hneď, lebo elektrické pole sa vo vodiči šíri obrovskou rýchlosťou, blízkou rýchlosti svetla, a elektróny sa dajú do pohybu naraz v celom obvode.

Ohmov zákon pre časť obvodu

Pre kovový vodič pri stálej teplote platí: prúd je priamo úmerný napätiu.

I=UR,I = \frac{U}{R}, U=RI,U = RI, R=UIR = \frac{U}{I}

Odpor RR má jednotku ohm, 1 Ω=1 V/A1\,\Omega = 1\,\mathrm{V/A}. Graf závislosti prúdu od napätia sa volá voltampérová charakteristika.

U I rezistor žiarovka

Rezistor má priamku — odpor sa nemení. Vlákno žiarovky sa zohrieva, odpor rastie a krivka sa ohýba.

Súčiastka s priamkovou charakteristikou je lineárna (rezistor). Žiarovka, dióda či LED sú nelineárne — pre ne Ohmov zákon s jedným stálym RR neplatí.

Odpor nezávisí od napätia ani prúdu. Zo vzorca R=UIR = \dfrac{U}{I} niektorí usúdia, že dvojnásobné napätie dá dvojnásobný odpor. Nie — pri dvojnásobnom napätí tečie dvojnásobný prúd a podiel ostane rovnaký. Odpor určuje materiál, rozmery a teplota vodiča.

Rezistivita v jednotkách SI

Odpor drôtu poznáš: R=ρ lSR = \rho\,\dfrac{l}{S}. V deviatom ročníku si mal ρ\rho v Ω · mm²/m. V jednotkách SI dosadzuješ ll v metroch a SS v m², potom má rezistivita jednotku Ω · m.

materiálρ\rho v Ω · m (pri 20 °C, približne)ρ\rho v Ω · mm²/m
meď1,7⋅10−81{,}7\cdot10^{-8}0,017
hliník2,7⋅10−82{,}7\cdot10^{-8}0,027
nikelín4,0⋅10−74{,}0\cdot10^{-7}0,40
chrómnikel1,1⋅10−61{,}1\cdot10^{-6}1,1

Prevod: 1 mm2=10−6 m21\,\mathrm{mm^2} = 10^{-6}\,\mathrm{m^2}, preto 0,017 Ω⋅mm2/m=1,7⋅10−8 Ω⋅m0{,}017\,\Omega\cdot\mathrm{mm^2/m} = 1{,}7\cdot10^{-8}\,\Omega\cdot\mathrm{m}.

Predlžovačka 10 m má dva medené vodiče s prierezom 1,5 mm². Aký odpor kladie prúdu?

  1. Prúd ide tam aj späť: l=2⋅10 m=20 ml = 2\cdot10\,\mathrm{m} = 20\,\mathrm{m}, S=1,5⋅10−6 m2S = 1{,}5\cdot10^{-6}\,\mathrm{m^2}
  2. R=ρ lS=1,7⋅10−8 Ω⋅m⋅20 m1,5⋅10−6 m2R = \rho\,\dfrac{l}{S} = 1{,}7\cdot10^{-8}\,\Omega\cdot\mathrm{m}\cdot\dfrac{20\,\mathrm{m}}{1{,}5\cdot10^{-6}\,\mathrm{m^2}}
  3. R≈0,23 ΩR \approx 0{,}23\,\Omega

Malé číslo, ale pri veľkom prúde sa na ňom stráca energia — to si vypočítaš v lekcii o výkone.

Odpor a teplota

Pri vyššej teplote kmitajú ióny kovovej mriežky silnejšie, elektróny do nich častejšie narážajú a odpor kovov rastie. V bežnom rozsahu teplôt platí:

R=R0 (1+α Δt)R = R_0\,(1 + \alpha\,\Delta t)

R0R_0 je odpor pri počiatočnej teplote (zvyčajne 20 °C), Δt\Delta t zmena teploty a α\alpha teplotný súčiniteľ odporu. Pre meď je α≈4⋅10−3 K−1\alpha \approx 4\cdot10^{-3}\,\mathrm{K^{-1}}.

Medené vinutie motora má pri 20 °C odpor 2,0 Ω. Aký odpor má po zohriatí na 70 °C?

  1. Δt=70−20=50 °C\Delta t = 70 - 20 = 50\,\mathrm{°C} (zmena o 50 °C je zmena o 50 K)
  2. R=2,0 Ω⋅(1+4⋅10−3⋅50)=2,0⋅1,2 ΩR = 2{,}0\,\Omega\cdot(1 + 4\cdot10^{-3}\cdot 50) = 2{,}0\cdot1{,}2\,\Omega
  3. R=2,4 ΩR = 2{,}4\,\Omega — o 20 % viac.

Teplotnú závislosť odporu kovov využíva odporový teplomer, napríklad platinový Pt100 v priemysle a v laboratóriách. Opačne sa správajú polovodiče — ich odpor s teplotou klesá (lekcia 5).

🧪 Pokus: voltampérová charakteristika rezistora a žiarovky (školské laboratórium)

Pomôcky: plochá batéria 4,5 V (alebo školský zdroj nastavený najviac na 4,5 V), reostat zapojený ako delič napätia, rezistor 47 Ω (aspoň 0,5 W), malá žiarovka na 4,5 V, ampérmeter (multimeter) a voltmeter.

  1. Zapoj rezistor, ampérmeter do série, voltmeter paralelne k rezistoru.
  2. Reostatom nastav postupne 6 rôznych napätí od 0 V a zapíš UU a II. Nakresli graf I(U)I(U).
  3. To isté zopakuj so žiarovkou.

Bezpečnosť: len batéria alebo školský zdroj do 4,5 V, nikdy zásuvka. Ampérmeter nikdy nepripájaj priamo na zdroj.

Čo uvidíš

Body rezistora ležia na priamke a podiel U/IU/I vychádza stále okolo 47 Ω. Pri žiarovke podiel U/IU/I s napätím rastie — rozžeravené vlákno má väčší odpor ako studené, graf sa ohýba.

Hliníkové vedenie dlhé 100 m má prierez 10 mm². Aký má odpor?

Ukáž riešenie

R=2,7⋅10−8⋅10010⋅10−6 Ω=R = 2{,}7\cdot10^{-8}\cdot\dfrac{100}{10\cdot10^{-6}}\,\Omega = 0,27 Ω0{,}27\,\Omega.

Spoj veličinu s jej jednotkou (alebo s prevodom):

Teraz ty — 10 príkladov na Ohmov zákon:

Zapamätaj si

🧠 Kvíz — over si, či to sedí

8 otázok, po každej hneď vysvetlenie. Otázky sa premiešajú; tie, ktoré pokazíš, sa ti budú vracať v Opakovaní.