Máš tri špajdle: 6 cm, 5 cm a 4 cm. Poskladáš z nich trojuholník? A čo zo špajdlí 3 cm, 4 cm a 8 cm? Dnes to narysuješ a zistíš tajné pravidlo.
Priprav si pravítko, kružidlo a ostrú ceruzku. Kružidlo poznáš z minulej lekcie!
Prvá strana a prvý oblúk
Narysujeme trojuholník ABC so stranami AB = 6 cm, AC = 5 cm a BC = 4 cm.
- Narysuj úsečku AB dlhú 6 cm.
- Roztvor kružidlo na 5 cm (to je AC). Hrot zapichni do bodu A a nakresli oblúk nad úsečkou.
Bod C bude niekde na tomto oblúku. Každý jeho bod je od A vzdialený presne 5 cm.
Prvé dva kroky: úsečka AB a oblúk so stredom A s polomerom 5 cm.
Druhý oblúk a bod C
- Roztvor kružidlo na 4 cm (to je BC). Hrot zapichni do bodu B a nakresli oblúk.
- Kde sa oblúky pretnú, je bod C. Od A je vzdialený 5 cm a od B 4 cm.
- Spoj C s bodmi A a B. Trojuholník je hotový.
Oblúky sa pretnú v bode C. Strana AC má 5 cm, BC má 4 cm.
Tip: oblúky sa pretnú aj pod úsečkou AB. Stačí ti jeden priesečník. Oba trojuholníky sú rovnaké, len prevrátené.
Kedy to nejde?
Skús strany 3 cm, 4 cm a 8 cm. Narysuj AB = 8 cm. Oblúk z A má polomer 3 cm, oblúk z B 4 cm.
Oblúky sa nestretnú! Spolu dosiahnu len 3 cm + 4 cm = 7 cm. To je menej ako 8 cm. Bod C neexistuje.
Oblúky sa nestretnú. Bod C neexistuje, trojuholník sa narysovať nedá.
Pravidlo dvoch kratších strán
Dve kratšie strany musia byť spolu dlhšie ako tretia.
- 4 cm, 5 cm, 6 cm: 4 + 5 = 9, to je viac ako 6. Dá sa.
- 3 cm, 4 cm, 8 cm: 3 + 4 = 7, to je menej ako 8. Nedá sa.
- 2 cm, 3 cm, 5 cm: 2 + 3 = 5, presne rovnako. Nedá sa, strany by sa zložili do jednej rovnej čiary.
Modrá a oranžová sú dve kratšie strany za sebou. Zelená je najdlhšia. Modrá s oranžovou musia zelenú presiahnuť.
Pozor: vždy sčítaj dve kratšie strany a porovnaj ich s najdlhšou.
Dá sa z týchto troch dĺžok narysovať trojuholník? Roztrieď.
Balóniky letia hore. Ťukni na ten so správnou odpoveďou.
Narysuj trojuholník so stranami 5 cm, 5 cm a 5 cm. Dá sa? Aký bude?
Ukáž riešenie
Dá sa: 5 + 5 = 10, to je viac ako 5. Všetky tri strany sú rovnako dlhé, trojuholník je pekne súmerný.
Zapamätaj si
- Trojuholník z troch strán: narysuj jednu stranu, z jej koncov nakresli dva oblúky kružidlom.
- Tretí vrchol leží tam, kde sa oblúky pretnú.
- Dve kratšie strany musia byť spolu dlhšie ako tretia, inak sa trojuholník narysovať nedá.