V počítačovej hre staviaš hrad. Ľavú vežu máš hotovú a pravá má byť presne ako v zrkadle. Ako ju postavíš bez chyby? V štvorcovej sieti stačí počítať štvorčeky.
Vzor a obraz bodu
Bod, ktorý prenášame, je vzor, napríklad A. Jeho obraz píšeme A′ a čítame „A s čiarkou“.
Pravidlo: A′ je od osi rovnako ďaleko ako A, ale na druhej strane. Spojnica AA′ je kolmá na os.
Bod A je 3 štvorčeky vľavo od osi. A′ je 3 štvorčeky vpravo, v tom istom riadku.
A je 3 štvorčeky vľavo, A′ 3 štvorčeky vpravo. Bod B na osi sa nepohne.
Bod na osi sa nepohne. Je sám sebe obrazom: B = B′.
Obraz útvaru
Celý útvar prenesieš tak, že prenesieš každý vrchol a potom ich spojíš.
Trojuholník ABC: A je 5 štvorčekov vľavo od osi, B 1 a C 4. Obrazy A′, B′, C′ budú 5, 1 a 4 štvorčeky vpravo, každý v tom istom riadku ako jeho vzor. Spojíš A′, B′, C′.
Každý vrchol prenesieš cez os. Potom spojíš A′, B′ a C′.
Os môže byť aj vodorovná
Ak je os vodorovná, počítaš štvorčeky hore a dole. Bod D je 3 štvorčeky nad osou, D′ je 3 štvorčeky pod osou, v tom istom stĺpci.
Je to ako odraz stromu na hladine jazera.
Pri vodorovnej osi počítaš štvorčeky hore a dole. Obraz je ako odraz na hladine.
Obraz nie je posunutý, ale prevrátený. Bod D je pravý horný roh zástavky. Jeho obraz D′ je pravý dolný roh. Ak by si zástavku len posunul dole, D by ostal hore a bola by to chyba!
Chyť balónik, kde je obraz bodu správne.
Os je zvislá. Bod K je 2 štvorčeky vpravo od osi. Kde je K′? A kde je obraz bodu L, ktorý leží na osi?
Ukáž riešenie
K′ je 2 štvorčeky vľavo od osi v tom istom riadku. L leží na osi, preto L′ = L.
Priraď pojem k tomu, čo znamená.
Zapamätaj si
- Vzor A, obraz A′. A′ je od osi rovnako ďaleko ako A, ale na druhej strane.
- Spojnica AA′ je kolmá na os.
- Bod na osi je sám sebe obrazom.
- Obraz útvaru: prenes každý vrchol a spoj ich.