Ideš na výlet a chceš vždy vyzerať inak. Máš 3 tričká a 2 nohavice. Na koľko dní ti to vystačí, aby sa oblečenie neopakovalo? 👕👖 Hádať je ľahké — ale dnes sa naučíš vypísať všetko po poriadku, aby ti nič neušlo.
Strom možností
Začni prvým tričkom a k nemu daj každé nohavice. Potom druhé tričko a znova všetky nohavice. Tak vznikne strom: z každého trička vedú 2 vetvy. Spočítaš konce vetiev: 6 oblečení. Je to aj — tri tričká krát dve nohavice.
Z každého trička idú 2 vetvy. Koncov je 6.
Tabuľka možností
Zmrzlina: 4 príchute a 3 posýpky, vyberáš jednu príchuť a jednu posýpku. Nakresli tabuľku: príchute do riadkov, posýpky do stĺpcov. Každé políčko je jedna možnosť. Riadky krát stĺpce: možností. Tabuľka sa hodí, keď sa vyberá z dvoch skupín.
Každé políčko je jedna zmrzlina, napríklad vanilka s orieškami.
Čísla z kartičiek
Máš kartičky 1, 3, 5. Koľko dvojciferných čísel zložíš, ak každú kartičku použiješ najviac raz? Postupuj po poriadku: najprv začni jednotkou (13, 15), potom trojkou (31, 35), potom päťkou (51, 53). Spolu 6 čísel. Ak sa číslica smie opakovať, pribudnú 11, 33, 55 — to je 9 čísel.
Na začiatok 3 kartičky, na druhé miesto vždy zvyšné 2.
Nula nemôže byť na začiatku. Z kartičiek 0, 2, 7 zložíš len 20, 27, 70, 72 — teda 4 čísla. Zápis 02 ani 07 nie je dvojciferné číslo.
Chyť správny počet možností.
Každý s každým
Štyri tímy A, B, C, D hrajú turnaj, každý s každým raz. Píš po poriadku: A hrá s B, C, D. Potom B s C a D (s A už hral). Nakoniec C s D. Spolu 6 zápasov. Pozor: zápas A–B je ten istý ako B–A, nepočítaj ho dvakrát.
Každá čiara je jeden zápas. Čiar je 6.
Máš 2 šiltovky a 3 mikiny. Koľko rôznych kombinácií šiltovka + mikina máš? Vypíš ich.
Ukáž riešenie
Šiltovky Š1, Š2, mikiny M1, M2, M3: Š1M1, Š1M2, Š1M3, Š2M1, Š2M2, Š2M3. Spolu 6 kombinácií.
Nájdi dvojice: úloha a jej počet možností.
Zapamätaj si
Po poriadku, strom alebo tabuľka, a nakoniec spočítaj.
- Vypisuj po poriadku: najprv všetko s prvou možnosťou, potom s druhou…
- Dve skupiny (tričká a nohavice) → strom alebo tabuľka, počet = .
- Kartičky 1, 3, 5: bez opakovania 6 čísel, s opakovaním 9. Nula nesmie byť na začiatku.
- Každý s každým: A–B je to isté ako B–A. 4 tímy = 6 zápasov.