Sčítanie a odčítanie zlomkov

Ty zješ polovicu pizze, sestra tretinu. Ostane niečo pre mamu? Na to potrebuješ sčítať $\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$ — a pozor, výsledok nie je $\frac{2}{5}$ .

Rovnaký menovateľ

Kúsky sú rovnako veľké, takže ich len spočítaš: sčítaj čitatele, menovateľ nechaj.

\frac{2}{8} + \frac{3}{8} = \frac{5}{8}

\frac{7}{8} - \frac{3}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}

Do palaciniek dáš $\frac{1}{4}$ litra mlieka a potom ešte $\frac{2}{4}$ litra — spolu $\frac{3}{4}$ litra. Batéria mala $\frac{7}{8}$ , hra zobrala $\frac{3}{8}$ a ostala presne polovica. Výsledok vždy skús vykrátiť.

Menovatele sa nesčítavajú. $\frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ , nie $\frac{2}{8}$ . Dve štvrtiny pizze sú polovica, nie dve osminy (to je len jedna štvrtina pizze).

Rozcvička — 10 príkladov s rovnakým menovateľom:

Rôzne menovatele: spoločný menovateľ

Polovicu a tretinu nespočítaš priamo — kúsky sú rôzne veľké. Najprv oba zlomky rozšír na spoločný menovateľ. Najlepší je najmenší spoločný násobok (NSN) menovateľov, vtedy sú čísla najmenšie.

Polovica sú 3 šestiny, tretina sú 2 šestiny, spolu 5 šestín. Jedna šestina ostane pre mamu.

\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}

Vypočítaj $\frac{3}{4} + \frac{5}{6}$ a $\frac{5}{6} - \frac{1}{4}$ .

NSN(4, 6) = 12 (násobky 6: 6, 12 — a 12 je deliteľné aj 4).
$\frac{3}{4} = \frac{9}{12}$ , $\frac{5}{6} = \frac{10}{12}$ , $\frac{1}{4} = \frac{3}{12}$ .
$\frac{9}{12} + \frac{10}{12} = \frac{19}{12} =$ $1\frac{7}{12}$
$\frac{10}{12} - \frac{3}{12} =$ $\frac{7}{12}$

Ako rýchlo nájsť NSN: pozeraj násobky väčšieho menovateľa, kým nenájdeš taký, ktorý je deliteľný aj menším. Funguje aj súčin menovateľov ( $4 \cdot 6 = 24$ ), ale potom musíš viac krátiť.

V kalkulačke si pozri celý postup — skús zmeniť zlomky aj operáciu:

Zmiešané čísla

Zmiešané čísla prepíš na nepravé zlomky a počítaj ako doteraz.

Máš $2\frac{1}{2}$ hodiny voľna a tréning trvá $\frac{3}{4}$ hodiny. Koľko voľna ti ostane?

$2\frac{1}{2} = \frac{5}{2} = \frac{10}{4}$
$\frac{10}{4} - \frac{3}{4} = \frac{7}{4} =$ $1\frac{3}{4}$ hodiny, čiže 105 minút.

a) $\frac{3}{10} + \frac{1}{5}$ b) $\frac{7}{8} - \frac{1}{6}$ c) $1\frac{1}{3} + \frac{3}{4}$

Ukáž riešenie

a) $\frac{3}{10} + \frac{2}{10} = \frac{5}{10} =$ $\frac{1}{2}$ b) NSN(8, 6) = 24: $\frac{21}{24} - \frac{4}{24} =$ $\frac{17}{24}$ c) $\frac{4}{3} + \frac{3}{4} = \frac{16}{12} + \frac{9}{12} = \frac{25}{12} =$ $2\frac{1}{12}$

Teraz ty — 10 príkladov s rôznymi menovateľmi. Výsledok môžeš napísať ako zlomok, zmiešané číslo (napr. 1 1/2) aj desatinné číslo.

Zapamätaj si

Rovnaký menovateľ: sčítaj (odčítaj) čitatele, menovateľ nechaj, $\frac{2}{8} + \frac{3}{8} = \frac{5}{8}$ .
Rôzne menovatele: najprv rozšír na spoločný menovateľ, najlepšie NSN, $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}$ .
Menovatele sa nikdy nesčítavajú ani neodčítavajú.
Zmiešané čísla prepíš na nepravé zlomky; výsledok vykráť a prípadne zapíš zmiešaným číslom.

Sčítanie a odčítanie zlomkov

Rovnaký menovateľ

Rôzne menovatele: spoločný menovateľ

Zmiešané čísla

Zapamätaj si

🧠 Kvíz — over si, či to sedí