Matematika · 9. ročník ZŠ › Štatistika › ťahák

Tip: v tlači nastav „mierka 70–80 %“ a bude z toho ťahák do peračníka.

Ťahák ti pomôže dvakrát. Keď si ho prepíšeš rukou, veľa si zapamätáš už pri písaní. Ale hlavne: vedz, že existuje, a vedz ho používať. Pri úlohe si povedz „ktorý vzorec z ťaháku sa sem hodí?“, nájdi ho, dosaď a skontroluj jednotky. Kto vie, kde čo nájde, vyrieši úlohu aj pod stresom.

📄 Ťahák — Štatistika (9. ročník)

pojem	význam	príklad
štatistický súbor	čo skúmame	40 deviatakov
rozsah $n$	počet prvkov	$n = 40$
znak	čo zisťujeme: číselný / slovný	hodiny spánku / žáner hudby
absolútna početnosť $n_i$	koľkokrát sa hodnota vyskytla	7 h spí 14 žiakov
relatívna početnosť	$\frac{n_i}{n}$	$\frac{14}{40} = 35\,\%$

n = \text{počet} : \text{podiel}

9 \text{ žiakov} = 30\,\% \;\Rightarrow\; n = 9 : 0{,}3 = 30

číslo	ako	12, 15, 18, 18, 20, 22, 25, 28
priemer	súčet : počet	$158 : 8 = 19{,}75$
modus	najčastejšia hodnota	18
medián	prostredná po zoradení; pri párnom $n$ priemer dvoch prostredných	$(18 + 20) : 2 = 19$

Priemer z tabuľky: $\frac{6 \cdot 6 + 7 \cdot 14 + 8 \cdot 16 + 9 \cdot 4}{40} = \frac{298}{40} = 7{,}45$ h; medián = 20. a 21. hodnota → $(7 + 8) : 2 = 7{,}5$ h
Chýbajúca hodnota: súčet = priemer · počet → $5 \cdot 15 - 4 \cdot 14 = 75 - 56 = 19$
Extrémna hodnota posunie priemer, medián takmer nie; slovný znak → len modus.

Diagramy: stĺpcový = porovnanie · kruhový = časti celku · spojnicový = vývoj v čase

\text{uhol výseku} = \frac{n_i}{n} \cdot 360^\circ

\frac{15}{36} \cdot 360^\circ = 150^\circ

72^\circ \to \frac{72}{360} = 20\,\%

⚠️ Súčet početností = $n$ , súčet relatívnych = 100 %, súčet uhlov = 360°.
⚠️ Rôzne veľké súbory porovnávaj v percentách: 6 z 25 = 24 %, 6 z 20 = 30 %.
⚠️ Os stĺpcového diagramu má začínať nulou — inak 42 a 48 vyzerá ako 4-krát viac.

Zvládnem · zvladnem.sk · 16.10.2026