Nakupujeme s rozumom: cena, zľava, DPH, cena za jednotku

Väčšie balenie je vždy výhodnejšie? Zľava 20 % a ešte 20 % je spolu 40 %? Na obe otázky je odpoveď nie — a obchody s tým rátajú. Pár výpočtov z percent ti pri každom nákupe ušetrí peniaze.

Cena za jednotku

Balenia majú rôznu veľkosť, preto ich porovnávaš cez cenu za 1 kg (alebo 1 l, 1 kus):

\text{cena za kg} = \frac{\text{cena}}{\text{hmotnosť v kg}}

Cereálie: 375 g za 2,49 € alebo 750 g za 4,59 €?

malé: $2{,}49 : 0{,}375 = 6{,}64$ € za kg
veľké: $4{,}59 : 0{,}750 = 6{,}12$ € za kg

Veľké je lacnejšie o $0{,}52$ € na každom kilograme — ale len ak ho zješ skôr, než sa pokazí.

Na cenovke v obchode je cena za 1 kg alebo 1 l často uvedená malým písmom. Hľadaj ju — porovnávanie je potom rýchle. Pozor, veľké balenie nie je výhodnejšie vždy: niekedy je akcia práve na malom.

Zľava a dve zľavy za sebou

Cena po zľave $p\ \%$ = pôvodná cena · $(100 - p) : 100$ . Mikina za 40 € so zľavou 25 %: $40 \cdot 0{,}75 = 30$ €.

20 % + 20 % nie je 40 %. Druhá zľava sa počíta z už zníženej ceny.

Tenisky za 100 €: po prvej zľave $100 \cdot 0{,}8 = 80$ €, po druhej $80 \cdot 0{,}8 = 64$ €. Celková zľava je $100 - 64 = 36$ €, teda 36 %, nie 40 %.

V kalkulačke prepni na „Zľava o p %“: najprv 100 a 20 %, potom výsledok 80 a znova 20 %.

Akcia: kedy naozaj šetríš

„3 za cenu 2“: džús po 1,80 €, za tri zaplatíš $2 \cdot 1{,}80 = 3{,}60$ €, jeden vyjde na $1{,}20$ € — zľava $33{,}3\ \%$ . Výhodné, ak tri naozaj vypiješ.
Prečiarknutá cena: tenisky „pôvodne 89,99 €, teraz 59,99 €“ = zľava 30 €, teda $30 : 89{,}99 \cdot 100 \approx 33{,}3\ \%$ . Ušetríš však len vtedy, ak by si ich kúpil aj tak. Ak nie, minul si 59,99 €, nie ušetril 30 €.
Porovnaj ponuky: rovnaká vec v inom obchode alebo e-shope môže byť lacnejšia aj bez akcie. Pri e-shope pripočítaj poštovné.

DPH: daň v cene

DPH (daň z pridanej hodnoty) je daň, ktorú obchod pripočíta k cene a odvedie štátu. Na cenovke pre teba je cena s DPH. V roku 2026 platia na Slovensku tieto sadzby:

sadzba	na čo napríklad
23 % (základná)	väčšina tovaru: oblečenie, elektronika, hry, od roku 2026 aj vybrané sladkosti a sladené nápoje
19 %	vybrané tovary a služby, napríklad elektrina, balená pitná voda, soľ
5 %	vybrané základné potraviny (napríklad kravské mlieko, čerstvý chlieb, zemiaky), knihy

\text{cena s DPH} = \text{cena bez DPH} \cdot 1{,}23

\text{cena bez DPH} = \frac{\text{cena s DPH}}{1{,}23}

Slúchadlá za 36,90 € s DPH 23 %.

Bez DPH: $36{,}90 : 1{,}23 = 30{,}00$ €
DPH v cene: $36{,}90 - 30{,}00 =$ 6,90 €

Opačne: tovar za 50 € bez DPH stojí s DPH $50 \cdot 1{,}23 = 61{,}50$ €.

Cena 123 € s DPH nie je bez DPH $123 \cdot 0{,}77 = 94{,}71$ €. 23 % sa pripočítalo k cene bez DPH, preto sa musí deliť 1,23: $123 : 1{,}23 = 100$ €.

Voda: fľaša 1,5 l za 0,39 €, alebo balenie 6 × 1,5 l za 2,10 €? Koľko stojí 1 l v každom prípade?

Ukáž riešenie

Fľaša: $0{,}39 : 1{,}5 = 0{,}26$ € za liter. Balenie: $6 \cdot 1{,}5 = 9$ l, $2{,}10 : 9 \approx 0{,}23$ € za liter. Balenie je lacnejšie o 3 centy na litri.

💡 Skús doma: pri najbližšom nákupe s rodičmi vyber dve balenia tej istej veci (napr. ryža 500 g a 1 kg, alebo jogurt jeden a štyri). Vypočítaj cenu za 1 kg a porovnaj s číslom na cenovke. Ktoré je naozaj výhodnejšie?

Zapamätaj si

Balenia porovnávaj cez cenu za 1 kg alebo 1 l: cena : množstvo.
Dve zľavy za sebou sa násobia: 20 % a 20 % = $0{,}8 \cdot 0{,}8 = 0{,}64$ , teda zľava 36 %.
Akcia šetrí, len ak by si vec kúpil aj tak.
V roku 2026 je základná sadzba DPH 23 %, znížené 19 % a 5 %.
S DPH = bez DPH · 1,23; bez DPH = s DPH : 1,23 (nie · 0,77).

Nakupujeme s rozumom: cena, zľava, DPH, cena za jednotku

Cena za jednotku

Zľava a dve zľavy za sebou

Akcia: kedy naozaj šetríš

DPH: daň v cene

Zapamätaj si

🧠 Kvíz — over si, či to sedí