Dostredivá sila

V autobuse v ostrej zákrute ťa „niečo“ tlačí k oknu. Auto, ktoré vošlo do zákruty na mokrej ceste príliš rýchlo, nezatočí a ide rovno do priekopy. Za oboma situáciami je jedna sila — a nie je to tá, na ktorú myslíš.

Pohyb po kružnici

Pri rovnomernom pohybe po kružnici má teleso stále rovnako veľkú rýchlosť (tachometer ukazuje stále to isté). Smer rýchlosti sa však mení v každom okamihu — rýchlosť je vždy dotyčnicou ku kružnici.

Rýchlosť je vektor, takže zmena smeru je tiež zmena rýchlosti. Teleso sa teda pohybuje so zrýchlením, aj keď sa nezrýchľuje ani nespomaľuje. Podľa prvého pohybového zákona na zmenu pohybového stavu treba výslednicu síl. Bez nej by teleso išlo rovno.

Sila, ktorá teleso udržiava na kružnici, smeruje vždy do stredu kružnice. Volá sa dostredivá sila (tvar z učebnice):

F_d = m\frac{v^2}{r}

$m$ je hmotnosť v kg, $v$ rýchlosť v m/s, $r$ polomer kružnice v m. Rýchlosť je v druhej mocnine: dvojnásobná rýchlosť znamená štvornásobnú potrebnú silu.

Auto v zákrute: auto s hmotnosťou 1000 kg ide 54 km/h zákrutou s polomerom 50 m. Akú dostredivú silu potrebuje?

$v = 54 : 3{,}6 = 15\,\mathrm{m/s}$
$F_d = m\dfrac{v^2}{r} = 1000\,\mathrm{kg} \cdot \dfrac{(15\,\mathrm{m/s})^2}{50\,\mathrm{m}}$
$F_d = 4500\,\mathrm{N}$ . Pri 108 km/h (30 m/s) by to bolo až $18\,000\,\mathrm{N}$ — štyrikrát viac.

Čo ju v praxi tvorí

Dostredivá sila nie je nová, zvláštna sila. Je to úloha, ktorú hrá niektorá zo síl, ktoré už poznáš:

auto v zákrute — trecia sila medzi pneumatikami a cestou,
kameň na šnúre — sila napätého lana,
satelit okolo Zeme — gravitačná sila Zeme.

„Odstredivá sila“ a mokrá cesta

V zatáčajúcom autobuse máš pocit, že ťa niečo tlačí von. V skutočnosti tvoje telo podľa zotrvačnosti chce ísť rovno, autobus zatáča pod tebou a stena ťa tlačí do stredu. „Odstredivú silu“ cítiš len v zrýchlenej (zatáčajúcej) sústave — pozorovateľ stojaci pri ceste vidí len dostredivú silu.

Na mokrej ceste je súčiniteľ trenia menší, takže trecia sila nedokáže dodať potrebnú $F_d$ . Auto sa šmykne a ide rovnejšie než zákruta — von z oblúka.

Pozor na $v^2$ a polomer. Dosadiť $v$ namiesto $v^2$ je najčastejšia chyba. A ak je zadaný priemer zákruty, polomer je jeho polovica. Dostredivá sila smeruje dnu, nie von.

Práčka pri odstreďovaní: stena bubna tlačí bielizeň do stredu, a tak ju drží na kružnici. Voda však cez otvory v bubne žiadnu dostredivú silu nedostane — preto letí rovno von, z bubna preč.

Kamienok s hmotnosťou 0,2 kg točíš po vodorovnej kružnici na šnúrke dlhej 0,8 m rýchlosťou 4 m/s (tiaž zanedbaj). Akou silou je napnutá šnúrka?

Ukáž riešenie

$F_d = 0{,}2\,\mathrm{kg} \cdot \dfrac{(4\,\mathrm{m/s})^2}{0{,}8\,\mathrm{m}} =$ $4\,\mathrm{N}$ .

Teraz ty: čo v danej situácii hrá úlohu dostredivej sily?

A ako sa zmení potrebná dostredivá sila $F_d = m\frac{v^2}{r}$ , keď zmeníš jednu alebo dve veličiny a ostatné ostanú rovnaké?

Zapamätaj si

Pri rovnomernom pohybe po kružnici sa mení smer rýchlosti, preto je to pohyb so zrýchlením.
Dostredivá sila $F_d = m\dfrac{v^2}{r}$ smeruje do stredu kružnice.
Dvojnásobná rýchlosť = štvornásobná potrebná dostredivá sila.
Dostredivú silu tvorí trenie, lano alebo gravitácia; „odstredivú silu“ len cítiš v zatáčajúcej sústave.

Dostredivá sila

Pohyb po kružnici