Do pohára sa zmestí 2 dl džúsu, do fľaše 1,5 l vody, do akvária desiatky litrov. Ale koľko miesta zaberá kamienok alebo kľúč? Aj to vieme zmerať — stačí odmerný valec a trocha vody.
Objem a odmerný valec
Objem hovorí, koľko miesta teleso zaberá. Označujeme ho V. Objem kvapaliny meriame odmerným valcom (doma kuchynskou odmerkou).
Voda sa pri stene valca trochu vyšplhá hore, takže hladina vyzerá ako malá miska. Čítame spodok tej misky a oko máme vo výške hladiny. Najprv zisti najmenší dielik!
Medzi 60 a 70 ml je 5 dielikov, jeden dielik sú 2 ml. Spodok hladiny je 3 dieliky nad 60: objem je 66 ml.
Jednotky objemu
Objem kvapalín meriame v litroch (l), decilitroch (dl) a mililitroch (ml). Objem telies v kubických jednotkách: cm³, dm³, m³. Platí:
- 1 l = 1 dm³ = 1 000 cm³ = 1 000 ml
- 1 ml = 1 cm³, 1 dl = 100 ml, 1 l = 10 dl
- 1 m³ = 1 000 dm³ = 1 000 l
Kocka s hranou 10 cm (1 dm) má objem presne 1 liter.
Kocka s hranou 10 cm má objem 1 dm³ = 1 l = 1 000 cm³. Malá kocka s hranou 1 cm má 1 cm³ = 1 ml.
Spoj jednotky, ktoré sa rovnajú.
Objem kvádra
Kváder má tri rozmery: dĺžku a, šírku b a výšku c. Jeho objem je dĺžka krát šírka krát výška:
Rozmery musia byť v rovnakých jednotkách. Z centimetrov vyjdú cm³.
Akvárium 50 cm × 30 cm × 40 cm má objem 60 000 cm³. To je 60 000 : 1 000 = 60 litrov.
Krabica od topánok má rozmery 20 cm, 10 cm a 5 cm. Koľko sa do nej zmestí?
- Objem je 1 000 cm³, teda presne 1 l.
Objem telesa ponorením
Kamienok nemá tvar kvádra. Jeho objem zmeriaš ponorením:
- Do valca nalej vodu a odčítaj objem (60 ml).
- Kamienok opatrne ponor celý pod vodu.
- Odčítaj nový objem (75 ml).
- Rozdiel je objem kamienka: 75 − 60 = 15 cm³.
Kamienok vytlačil toľko vody, koľko sám zaberá miesta.
Pred ponorením je vo valci 60 ml vody, po ponorení 75 ml. Kamienok má objem 15 cm³.
Teleso musí byť celé pod vodou a nesmie nasávať vodu. Drevená kocka pláva a hubka nasaje vodu — takto im objem nezmeriaš.
Pokus doma: Do kuchynskej odmerky nalej vodu po niektorú rysku. Ponor do nej kľúč alebo hrsť kamienkov a zisti ich objem. Potom vyskúšaj: koľko čajových lyžičiek (5 ml) vody je v 1 dl?
Ukáž riešenie
Objem kľúča = objem vody s kľúčom − objem vody bez neho. Lyžičky: 1 dl = 100 ml a 100 : 5 = 20 lyžičiek. Domáce lyžičky nie sú presné, preto ti môže vyjsť trochu iné číslo.
Chyť balónik so správnym objemom.
Zapamätaj si
- Objem V meriame odmerným valcom; čítame spodok hladiny a oko máme v jej výške.
- 1 l = 1 dm³ = 1 000 cm³ = 1 000 ml, 1 ml = 1 cm³, 1 m³ = 1 000 l.
- Objem kvádra: (dĺžka krát šírka krát výška).
- Objem telesa ponorením = objem vody s telesom − objem vody bez telesa.