Pohybová a polohová energia

Vozík horskej dráhy vytiahne reťaz na najvyšší kopec a potom ho pustí. Ďalej už ide bez motora — rúti sa dole, vyletí na ďalší kopec a znova dole. Odkiaľ berie rýchlosť? Z energie, ktorú dostal na vrchole.

Čo je energia

Teleso má energiu, keď dokáže konať prácu — posunúť, zdvihnúť alebo stlačiť iné teleso. Energiu meriame v jouloch (J), rovnako ako prácu. Mechanická energia má dve podoby.

Pohybová a polohová energia

Pohybovú energiu $E_k$ má každé teleso, ktoré sa pohybuje. Je tým väčšia, čím rýchlejšie sa teleso pohybuje a čím väčšiu hmotnosť má. Rýchla lopta rozbije okno, pomalá nie.

Polohovú energiu $E_p$ má teleso zdvihnuté do výšky. Keď spadne, môže konať prácu. Vypočítame ju:

E_p = m \cdot g \cdot h

$m$ je hmotnosť (kg), $g \approx 10\,\mathrm{N/kg}$ , $h$ je výška nad zvolenou úrovňou, napríklad nad podlahou (m).

Čím vyššie a čím ťažšie teleso, tým väčšiu polohovú energiu má. Lopta 0,5 kg vo výške 2 m má 10 J.

Polohovú energiu má aj natiahnutá gumička praku či stlačená pružina v pere — volá sa polohová energia pružnosti. Keď ich pustíš, uvedú niečo do pohybu.

Premeny energie

Energia nevzniká z ničoho ani nezaniká — mení sa z jednej podoby na druhú.

Padajúce jablko: výška klesá, rýchlosť rastie — polohová energia sa mení na pohybovú.
Hojdačka: hore je takmer zastavená (najviac polohovej), dole je najrýchlejšia (najviac pohybovej).
Trampolína: pri dopade sa stlačí, energia pohybu sa uloží v pružinách a tie ťa znova vystrelia hore.

Teraz ty: aká premena energie tu prebieha?

Zákon zachovania mechanickej energie

Ak nepôsobí trenie ani odpor vzduchu, súčet polohovej a pohybovej energie sa nemení:

E_p + E_k = \text{stále rovnaké}

Bez trenia: na vrchole A má vozík (zastavený) len polohovú energiu, v najnižšom bode B len pohybovú, v bode C v polovici výšky polovicu z každej. Súčet je všade rovnaký.

Jablko s hmotnosťou 0,2 kg padá z výšky 2 m. Odpor vzduchu zanedbáme a počítame s $g \approx 10\,\mathrm{N/kg}$ .

Hore: $E_p = 0{,}2 \cdot 10 \cdot 2 = 4\,\mathrm{J}$ , $E_k = 0\,\mathrm{J}$
V polovici (1 m): $E_p = 2\,\mathrm{J}$ , teda $E_k = 4 - 2 = 2\,\mathrm{J}$
Tesne pri zemi: $E_p = 0\,\mathrm{J}$ , $E_k = 4\,\mathrm{J}$

V skutočnosti pôsobí trenie a odpor vzduchu, preto sa hojdačka bez pohupkávania zastaví. Energia sa však nestratí — mení sa na teplo (brzdy bicykla sa zohrejú).

Vozík horskej dráhy s hmotnosťou 400 kg stojí na vrchole vo výške 15 m. Akú pohybovú energiu bude mať v najnižšom bode (výška 0 m), ak zanedbáme trenie? Počítaj s $g \approx 10\,\mathrm{N/kg}$ .

Ukáž riešenie

Hore: $E_p = 400 \cdot 10 \cdot 15 = 60\,000\,\mathrm{J}$ . Dole sa celá zmení na pohybovú: $E_k =$ 60 000 J = 60 kJ.

Teraz ty: priraď ku každému telesu jeho polohovú energiu. Počítame s $g \approx 10\,\mathrm{N/kg}$ .

Zapamätaj si

Pohybovú energiu má pohybujúce sa teleso — väčšiu pri väčšej rýchlosti a hmotnosti.
Polohová energia $E_p = m \cdot g \cdot h$ ; má ju aj natiahnutá gumička či stlačená pružina.
Energia sa nestráca, len mení podobu; bez trenia platí $E_p + E_k =$ stále rovnaké.
Pri trení sa časť mechanickej energie mení na teplo.

Pohybová a polohová energia

Čo je energia

Pohybová a polohová energia

Premeny energie

Zákon zachovania mechanickej energie

Zapamätaj si

🧠 Kvíz — over si, či to sedí