Práca a výkon

Prečo sa pri držaní ťažkej tašky unavíš, a predsa fyzikálne nepracuješ?

Vynesieš nákup na tretie poschodie a si zadýchaný. Kamarát vybehne s rovnakým nákupom dvakrát rýchlejšie. Kto vykonal väčšiu prácu? A kto má väčší výkon? Vo fyzike to nie je to isté.

Mechanická práca

Mechanickú prácu koná sila, ktorá posúva teleso po dráhe v smere sily. Čím väčšia sila a čím dlhšia dráha, tým väčšia práca:

W = F \cdot s

$F$ je sila (N), $s$ dráha (m). Jednotkou práce je joule (J): $1\,\mathrm{J} = 1\,\mathrm{N} \cdot 1\,\mathrm{m}$ . Joule vykonáš, keď zdvihneš 100 g čokoládu o 1 m.

Sila 50 N posunula debnu v smere sily o 4 m. Vykonala prácu 200 J.

Ruksak s gravitačnou silou 60 N zdvihneš rovnomerne na poličku do výšky 1,5 m. Akú prácu vykonáš?

Zdvíhaš silou rovnakou ako gravitačná sila: $F = 60\,\mathrm{N}$ , $s = 1{,}5\,\mathrm{m}$
$W = F \cdot s = 60\,\mathrm{N} \cdot 1{,}5\,\mathrm{m}$
$W = 90\,\mathrm{J}$

Kedy sa práca nekoná

Teleso sa nepohne ( $s = 0$ ): tlačíš do steny, držíš ťažkú tašku na mieste. Unavíš sa, ale mechanickú prácu nekonáš — $W = F \cdot 0 = 0$ .
Sila je kolmá na smer pohybu: nesieš tašku po rovnej chodbe. Ruka drží tašku hore, ale pohyb je vodorovný — tvoja sila prácu nekoná.

Oranžová šípka je sila ruky, modrá prerušovaná smer pohybu. Práca sa koná len vtedy, keď sa taška pohybuje v smere sily.

Teraz ty: koná sa tu mechanická práca?

Výkon

Rovnakú prácu môžeš vykonať rýchlo alebo pomaly. Výkon hovorí, akú prácu vykonáš za 1 sekundu:

P = \frac{W}{t}

Jednotkou výkonu je watt (W): $1\,\mathrm{W} = 1\,\mathrm{J/s}$ . Väčšia jednotka: $1\,\mathrm{kW} = 1000\,\mathrm{W}$ .

Nákup na poschodie: ty aj kamarát vykonáte rovnakú prácu, napríklad 600 J. Ty za 20 s máš výkon $600 : 20 = 30\,\mathrm{W}$ , kamarát za 10 s $600 : 10 = 60\,\mathrm{W}$ . Prácu ste vykonali rovnakú, výkon má kamarát dvojnásobný.

Pozor na písmeno W. Kurzívou $W$ je práca (veličina, v jouloch), rovné W je watt (jednotka výkonu). Práca hovorí „koľko“, výkon „ako rýchlo“.

Na faktúre za elektrinu nájdeš kilowatthodiny (kWh). Je to energia, ktorú spotrebič s výkonom 1 kW premení za 1 hodinu: $1\,\mathrm{kWh} = 1000\,\mathrm{W} \cdot 3600\,\mathrm{s} = 3\,600\,000\,\mathrm{J}$ . Rýchlovarná kanvica s výkonom 2 kW zapnutá 3 minúty spotrebuje 0,1 kWh.

Výťah zdvihne kabínu s ľuďmi (gravitačná sila 5 000 N) do výšky 12 m za 15 s. Akú prácu vykoná a aký má výkon?

Ukáž riešenie

$W = 5000\,\mathrm{N} \cdot 12\,\mathrm{m} = 60\,000\,\mathrm{J}$ , $P = \dfrac{60\,000\,\mathrm{J}}{15\,\mathrm{s}} = 4000\,\mathrm{W} =$ 4 kW.

Teraz ty: priraď ku každej veličine jej jednotku.

Zapamätaj si

Mechanická práca $W = F \cdot s$ (J) — sila posúva teleso v smere sily.
Keď sa teleso nepohne alebo je sila kolmá na pohyb, práca sa nekoná.
Výkon $P = \dfrac{W}{t}$ (W) hovorí, ako rýchlo sa práca koná; $1\,\mathrm{kW} = 1000\,\mathrm{W}$ .
Kilowatthodina je jednotka energie z faktúry: $1\,\mathrm{kWh} = 3\,600\,000\,\mathrm{J}$ .

Mechanická práca

Kedy sa práca nekoná

Výkon

Zapamätaj si

🧠 Kvíz — over si, či to sedí