Pri 2, 5 a 10 stačilo pozrieť na koniec čísla. Pri 3 a 9 to nefunguje: 13 končí trojkou, a predsa nie je deliteľné 3. Pomôže ti jednoduchý trik so sčítaním číslic. Vyskúšaš ho na nálepkách, bodoch v hre aj na rokoch.
Deliteľnosť 3: ciferný súčet
Ciferný súčet je súčet všetkých číslic čísla. Číslo je deliteľné 3, keď je jeho ciferný súčet deliteľný 3. Máš 114 nálepiek pre troch kamarátov? 1 + 1 + 4 = 6, šestka je deliteľná 3. Každý dostane 38.
Ciferný súčet čísla 2 451 je 12. Preto je 2 451 deliteľné 3.
- 2 451 : 3 = 817. ✅
- 2 222: 2 + 2 + 2 + 2 = 8. Osem nie je deliteľné 3, takže ani 2 222.
Deliteľnosť 9
S deviatkou je to rovnaké. Číslo je deliteľné 9, keď je jeho ciferný súčet deliteľný 9. Tvoje skóre v hre je 3 627 bodov: 3 + 6 + 2 + 7 = 18. Osemnásť je deliteľné 9, takže aj 3 627.
18 je deliteľné 9, 12 nie je. Preto 3 627 áno, 2 451 nie.
- 3 627 : 9 = 403. ✅
- Každé číslo deliteľné 9 je deliteľné aj 3. Naopak to neplatí: 2 451 je deliteľné 3, ale nie 9.
Deliteľnosť 4: posledné dvojčíslie
Číslo je deliteľné 4, keď je deliteľné 4 jeho posledné dvojčíslie, teda číslo z posledných dvoch číslic. 1 316 končí 16 a 16 = 4 · 4. Preto je 1 316 deliteľné 4. 1 318 končí 18, to deliteľné 4 nie je.
1 316 je deliteľné 4, lebo 16 je deliteľné 4. 1 318 nie.
- Priestupné roky 2024 a 2028 sú deliteľné 4: 24 aj 28 sú v násobilke štyroch. 📅
- 1 316 : 4 = 329. ✅
Pozor: 34 končí štvorkou, ale deliteľné 4 nie je: 34 : 4 = 8, zvyšok 2. Rozhoduje celé posledné dvojčíslie, nie posledná číslica.
Deliteľnosť 6: dve kontroly
Číslo je deliteľné 6, keď je deliteľné 2 aj 3 naraz. Teda je párne a jeho ciferný súčet je deliteľný 3. Tých 114 nálepiek rozdelíš aj medzi 6 kamarátov: 114 je párne a 1 + 1 + 4 = 6. Každý dostane 19.
Deliteľné 6 je len 2 454. Má obe kontroly v poriadku.
- 2 454 : 6 = 409. ✅
- 15 je deliteľné 3, ale nie je párne. Preto nie je deliteľné 6.
Chyť balónik s číslom deliteľným 3, 4 alebo 9, alebo s chýbajúcou číslicou, aby bolo číslo deliteľné 9. Pri 3 a 9 sčítaj číslice, pri 4 pozri na koniec.
Roztrieď čísla. Najprv si v hlave sčítaj ich číslice.
Akú číslicu napíšeš namiesto □, aby bolo číslo 3□5 deliteľné 9?
Ukáž riešenie
Bez chýbajúcej číslice je ciferný súčet 3 + 5 = 8. Najbližší násobok 9 je 9, chýba 1. Ďalší násobok 18 by potreboval číslicu 10, a taká neexistuje. Odpoveď: 1. Skúška: 315 : 9 = 35. ✅
Zapamätaj si
Tri pravidlá na jeden pohľad.
- Deliteľné 3: ciferný súčet je deliteľný 3 (2 451 → 12).
- Deliteľné 9: ciferný súčet je deliteľný 9 (3 627 → 18).
- Deliteľné 4: posledné dvojčíslie je deliteľné 4 (1 316 → 16).
- Deliteľné 6: párne a zároveň deliteľné 3 (2 454).