Obsah obdĺžnika a štvorca

V obchode s kobercami píšu: koberec 2 m × 1,5 m. Zmestí sa ti do izby? A koľko steny zaberie plagát 0,9 m × 0,6 m? Na to potrebuješ obsah — a dnes ho vypočítaš aj s desatinnými číslami.

Obsah sú štvorčeky

Obsah S hovorí, koľko štvorčekov útvar pokryje. Štvorček so stranou 1 cm je 1 cm², štvorec so stranou 1 m je 1 m².

Obdĺžnik 6 cm × 4 cm v štvorcovej sieti: 4 rady po 6 štvorčekoch. Spolu $6 \cdot 4 = 24$ štvorčekov, teda $S = 24\,\mathrm{cm^2}$.

Obsah obdĺžnika

Slovom: dĺžka krát šírka. Symbolom $S = a \cdot b$.

• Hádzanárske ihrisko má 40 m × 20 m: $S = 40 \cdot 20 = 800\,\mathrm{m^2}$.
• Hracia doska spoločenskej hry má 40 cm × 30 cm: $S = 40 \cdot 30 = 1\,200\,\mathrm{cm^2}$.

Obe strany musia mať rovnakú jednotku. Výsledok má jednotku „na druhú“.

Obsah štvorca

Štvorec má všetky strany rovnaké. Slovom: strana krát strana. Symbolom $S = a \cdot a$.

• Pieskovisko so stranou 3 m: $S = 3 \cdot 3 = 9\,\mathrm{m^2}$.
• Dlaždica so stranou 20 cm: $S = 20 \cdot 20 = 400\,\mathrm{cm^2}$.

Desatinné rozmery

Vzorec platí aj pre desatinné čísla. Obdĺžnik 4 cm × 2,5 cm: 2 rady po 4 celých štvorčekoch a ešte 4 polovičky. To je $8 + 2 = 10$ štvorčekov. Rovnako vyjde $S = 4 \cdot 2{,}5 = 10\,\mathrm{cm^2}$.

• Koberec 2 m × 1,5 m: $S = 2 \cdot 1{,}5 = 3\,\mathrm{m^2}$.
• Plagát 0,9 m × 0,6 m: $S = 0{,}9 \cdot 0{,}6 = 0{,}54\,\mathrm{m^2}$.

Zapamätaj si

• Obsah = počet štvorčekov 1 cm² (1 m²), ktoré útvar pokryjú.
• Obdĺžnik: $S = a \cdot b$ (dĺžka krát šírka). Štvorec: $S = a \cdot a$.
• Vzorce platia aj pre desatinné rozmery: $2 \cdot 1{,}5 = 3\,\mathrm{m^2}$.
• Obe strany musia byť v rovnakej jednotke. Obsah je v cm² a m², obvod v cm a m.