Obvod a obsah štvorca a obdĺžnika

Do izby chceš nový koberec a okolo stien lištu. Na lištu potrebuješ obvod, na koberec obsah. Sú to dve rôzne veci a dnes ich už nikdy nepomýliš.

Obvod

Obvod o je dĺžka čiary okolo útvaru. Sčítaš všetky strany.

Štvorec: štyrikrát strana, $o = 4 \cdot a$. Obdĺžnik: dvakrát (dĺžka + šírka), $o = 2 \cdot (a + b)$.

Nálepka 5 cm × 3 cm má obvod 2 · (5 + 3) = 16 cm.

Čo je obsah

Obsah S hovorí, koľko miesta útvar zaberie. Meriame ho štvorčekmi.

Štvorček so stranou 1 cm má obsah 1 cm² (štvorcový centimeter). Štvorec so stranou 1 m má 1 m² (štvorcový meter).

Obsah obdĺžnika

Obdĺžnik 5 cm × 3 cm rozdelíš na štvorčeky 1 cm². Sú to 3 rady po 5 štvorčekoch, spolu 15.

Slovom: dĺžka krát šírka. Symbolom $S = a \cdot b$. Tu $S = 5 \cdot 3 = 15\,\mathrm{cm^2}$.

Obsah štvorca

Štvorec má obe strany rovnaké. Slovom: strana krát strana, $S = a \cdot a$.

Štvorec so stranou 4 cm: $S = 4 \cdot 4 = 16\,\mathrm{cm^2}$. Jeho obvod je $4 \cdot 4 = 16\,\mathrm{cm}$. Rovnaké číslo, ale iná jednotka!

Izba v metroch

Izba má 4 m × 3 m. Koberec na celú podlahu: $S = 4 \cdot 3 = 12\,\mathrm{m^2}$. Lišta okolo stien: $o = 2 \cdot (4 + 3) = 14\,\mathrm{m}$.

Volejbalové ihrisko má 18 m × 9 m. Jeho obsah je 18 · 9 = 162 m².

Zapamätaj si

• Obvod štvorca $o = 4 \cdot a$, obdĺžnika $o = 2 \cdot (a + b)$, jednotky cm, m.
• Obsah štvorca $S = a \cdot a$, obdĺžnika $S = a \cdot b$, jednotky cm², m².
• Obsah = počet štvorčekov 1 cm² (alebo 1 m²), ktoré útvar pokryjú.
• Obvod je čiara okolo, obsah je plocha vnútri.