V pizzerii si vyberáš cesto (tenké alebo hrubé) a jednu prísadu: šunku, šampiňóny alebo ananás (o vkuse sa nediskutuje). Koľko rôznych pízz si môžeš objednať? Keď možnosti vypisuješ naslepo, jednu zabudneš a inú napíšeš dvakrát. Ukážeme si, ako na to s poriadkom.
Vypisuj po poriadku
Trik: prvú voľbu podrž a k nej vystriedaj všetky druhé. Až potom zmeň prvú.
- tenké + šunka, tenké + šampiňóny, tenké + ananás
- hrubé + šunka, hrubé + šampiňóny, hrubé + ananás
Spolu 6 pízz. Žiadna sa nezopakovala, žiadna nechýba — lebo si išiel v pevnom poradí. Rovnako vypíšeš napríklad outfity (tričko + nohavice) alebo jedlá v menu (polievka + hlavné jedlo).
Strom možností
To isté vypisovanie sa dá nakresliť. Z „koreňa“ vychádza vetva pre každé cesto a z každého cesta vetva pre každú prísadu.
Strom pizze: 2 cestá, z každého 3 prísady. Každá cesta od koreňa po koniec je jedna pizza — koncov je 6.
Počet možností = počet koncov stromu. Strom sa oplatí, keď je volieb viac a nechceš sa stratiť.
Čísla z kartičiek
Máš kartičky 1, 2, 3 a skladáš dvojciferné čísla. Každú kartičku použiješ najviac raz. Podrž prvú číslicu a meň druhú:
- 12, 13 · 21, 23 · 31, 32 → 6 čísel
Ak by sa číslice mohli opakovať (ako na klávesnici mobilu), pribudnú 11, 22, 33 → 9 čísel.
Nula na začiatku nepočíta. Z kartičiek 0, 5, 7 (každá najviac raz) vzniknú dvojciferné čísla 50, 57, 70, 75 — teda 4, nie 6. „05“ je len číslo 5, a to je jednociferné.
Máš kartičky 2, 4, 6, 8. Koľko dvojciferných čísel zložíš, ak každú kartičku použiješ najviac raz? Vypíš ich všetky.
Ukáž riešenie
Podrž prvú číslicu, druhú meň:
- 24, 26, 28
- 42, 46, 48
- 62, 64, 68
- 82, 84, 86
Spolu 12 čísel (4 riadky po 3).
Priraď každej úlohe správny počet možností:
Zapamätaj si
- Vypisuj systematicky: prvú voľbu podrž, ostatné vystriedaj, až potom zmeň prvú.
- Strom možností: každá cesta od koreňa po koniec = jedna možnosť, počet koncov = počet možností.
- Pozor, či sa veci môžu opakovať: z 1, 2, 3 bez opakovania 6 čísel, s opakovaním 9.
- Nula nemôže byť prvou číslicou viacciferného čísla.