Čo je percento

Mobil ukazuje 35 % batérie, v obchode visí „zľava 50 %“ a učiteľka povie, že test máš na 80 %. Percentá sú všade. Prečo práve ony? Lebo každý celok rozdelia na 100 rovnakých dielov — a tak sa dajú porovnať aj úplne rôzne veci.

1 % je jedna stotina

Slovo percento pochádza z latinského per centum — „zo sto“. Celok (celá batéria, celá trieda, celá cena) je 100 %. Jedno percento je jeho stotina:

1\,\% = \frac{1}{100} = 0{,}01

Štvorec má 100 políčok, vyfarbených je 35. To je 35 stotín celku: 35 %.

Batéria 35 % — z plnej batérie zostalo 35 dielikov zo 100.
Test na 80 % — ak mal test 100 bodov, máš 80. Ak mal 50 bodov, máš 40 — podiel je rovnaký, $\frac{40}{50} = \frac{80}{100}$ .

Plná batéria je 100 %, polovica je 50 % a pri 15 % už hľadáš nabíjačku.

Zlomok, desatinné číslo, percento

To isté číslo môžeš zapísať tromi spôsobmi. Kľúč je menovateľ 100:

percentá → desatinné číslo: vydeľ 100 (čiarka o 2 miesta doľava): $35\,\% = 0{,}35$ , $7\,\% = 0{,}07$ .
desatinné číslo → percentá: vynásob 100 (čiarka o 2 miesta doprava): $0{,}6 = 60\,\%$ , $1{,}2 = 120\,\%$ .
zlomok → percentá: rozšír na menovateľ 100: $\frac{3}{5} = \frac{60}{100} = 60\,\%$ . Ak to nejde, vydeľ: $\frac{1}{8} = 1 : 8 = 0{,}125 = 12{,}5\,\%$ .

zlomok	$\frac{1}{100}$	$\frac{1}{10}$	$\frac{1}{5}$	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{2}$	$\frac{3}{4}$	$1$
desatinné	$0{,}01$	$0{,}1$	$0{,}2$	$0{,}25$	$0{,}5$	$0{,}75$	$1$
percentá	1 %	10 %	20 %	25 %	50 %	75 %	100 %

Tretina sa presne nedá: $\frac{1}{3} = 0{,}333\ldots \approx 33{,}3\,\%$ .

0,5 % nie je polovica! Polovica je 50 %. A $0{,}5\,\% = 0{,}005 = \frac{1}{200}$ — z 200 € je to len 1 €. Podobne $5\,\% = 0{,}05$ , nie $0{,}5$ .

Menej, alebo viac ako polovica?

Polovica je 50 %. Keď si číslo prepíšeš na percentá, hneď vidíš, na ktorej strane je. Napríklad 12 bodov z 25: rozšír štyrmi, $\frac{12}{25} = \frac{48}{100} = 48\,\%$ — tesne menej ako polovica.

Percentá môžu byť aj viac ako 100 %: ak hra zdražie tak, že stojí $1{,}2$ -násobok pôvodnej ceny, je to 120 % pôvodnej ceny. Batéria však nad 100 % nejde — viac ako celok tam nemáš.

a) Zapíš $0{,}07$ v percentách. b) Zapíš $\frac{3}{4}$ ako desatinné číslo a v percentách. c) Z 20 bodov máš 12. Koľko je to percent?

Ukáž riešenie

a) $0{,}07 \cdot 100 =$ 7 % b) $\frac{3}{4} = \frac{75}{100} =$ 0,75 = 75 % c) $\frac{12}{20} = \frac{60}{100} =$ 60 % (rozšírené piatimi)

Zapamätaj si

$1\,\% = \frac{1}{100} = 0{,}01$ , celok je 100 %.
Z percent na desatinné číslo delíš 100, naspäť násobíš 100.
Zlomok prepíšeš na percentá rozšírením na menovateľ 100 alebo delením.
Polovica je 50 %, štvrtina 25 %, desatina 10 % — a 0,5 % je len jedna dvestotina.