Výkon, účinnosť a kilowatthodina

Na schody do 4. poschodia môžeš ísť pomaly alebo vybehnúť. Práca je v oboch prípadoch rovnaká — tak prečo si po behu zadýchaný? Lebo si ju urobil rýchlejšie, mal si väčší výkon. Na nabíjačke je výkon napísaný vo wattoch a na faktúre za elektrinu platíš za kilowatthodiny. Dnes zistíš, čo je čo.

Výkon

Výkon hovorí, ako rýchlo sa koná práca:

Jednotka je watt (W): $1\,\mathrm{W} = 1\,\mathrm{J/s}$ — za každú sekundu sa vykoná práca 1 J. Väčšie jednotky: $1\,\mathrm{kW} = 1\,000\,\mathrm{W}$, $1\,\mathrm{MW} = 1\,000\,000\,\mathrm{W}$.

Výkon pri stálej rýchlosti: P = Fv

Keď sila ťahá teleso stálou rýchlosťou, z $W = Fs$ a $v = s/t$ dostaneš

Výťah: zdvíha 4 ľudí (spolu 300 kg) rýchlosťou 1 m/s. Potrebná sila je ich tiaž $F = mg$, takže užitočný výkon je $P = mgv = 300 \cdot 9{,}81 \cdot 1\,\mathrm{W} \approx 2\,943\,\mathrm{W} \approx 2{,}9\,\mathrm{kW}$. (Samotnú kabínu vyvažuje protiváha.)

Posilňovňa: zdvihneš 40 kg činku o 0,5 m za 1 s → $P = \dfrac{196{,}2\,\mathrm{J}}{1\,\mathrm{s}} \approx 196\,\mathrm{W}$. Taký výkon podáš pri jednom zdvihu, ale dlhšie ho neudržíš.

Účinnosť

Žiadny stroj nepremení všetku dodanú energiu na užitočnú prácu — časť sa vždy zmení na teplo (trenie, odpor vodičov). Výkon, ktorý stroj odoberá, je príkon $P_0$; užitočný výkon je $P$. Účinnosť:

Účinnosť nemá jednotku, často sa udáva v percentách a je vždy menšia ako 1 (100 %).

Ďalší príklad: motor e-kolobežky má príkon 400 W a užitočný výkon 340 W → $\eta = \dfrac{340}{400} = 0{,}85 = 85\,\%$.

Kilowatthodina

Na faktúre za elektrinu nie sú jouly, ale kilowatthodiny (kWh). Je to jednotka energie (nie výkonu!) — energia, ktorú spotrebič s výkonom 1 kW odoberie za 1 hodinu:

Menšia je watthodina: $1\,\mathrm{Wh} = 3\,600\,\mathrm{J}$. V nej sa udáva energia batérií.

E-kolobežka: batéria má 360 Wh = 0,36 kWh = $0{,}36 \cdot 3{,}6\,\mathrm{MJ} \approx 1{,}3\,\mathrm{MJ}$. Ak nabíjanie prebieha s účinnosťou 90 %, zo zásuvky sa odoberie $0{,}36 : 0{,}9 = 0{,}4\,\mathrm{kWh}$. Pri cene napríklad 0,20 € za kWh to je 8 centov za plné nabitie.

Herný počítač: priemerne 300 W, 3 hodiny denne → $0{,}3\,\mathrm{kW} \cdot 3\,\mathrm{h} = 0{,}9\,\mathrm{kWh}$ denne, za 30 dní 27 kWh, teda pri 0,20 € za kWh asi 5,40 € mesačne.

Zapamätaj si

• Výkon $P = \dfrac{W}{t}$, jednotka watt, $1\,\mathrm{W} = 1\,\mathrm{J/s}$; pri stálej rýchlosti $P = Fv$.
• Účinnosť $\eta = \dfrac{P}{P_0}$ (výkon / príkon), vždy menšia ako 100 %.
• Kilowatthodina je jednotka energie: $1\,\mathrm{kWh} = 3{,}6\,\mathrm{MJ}$, $1\,\mathrm{Wh} = 3\,600\,\mathrm{J}$.
• Energia = výkon × čas: $W = Pt$.