Zmeny skupenstva: skupenské teplo

Kocky ľadu v limonáde ju chladia oveľa viac, ako keby si do nej nalial rovnaké množstvo vody s teplotou 0 °C. Para z kanvice dokáže popáliť horšie ako vriaca voda. A zabudnutá kanvica na sporáku vyvára vodu omnoho dlhšie, ako jej trvalo, kým začala vrieť. Za všetkým je skupenské teplo.

Premeny skupenstva

premena	z → do	teplo
topenie / tuhnutie	pevná ↔ kvapalná	topenie prijíma, tuhnutie odovzdáva
vyparovanie (aj var) / kondenzácia	kvapalná ↔ plynná	vyparovanie prijíma, kondenzácia odovzdáva
sublimácia / desublimácia	pevná ↔ plynná	sublimácia prijíma, desublimácia odovzdáva

Pravidlo: smerom k „voľnejšiemu“ skupenstvu (pevná → kvapalná → plynná) látka teplo prijíma, opačným smerom ho odovzdáva. Vyparovanie prebieha pri každej teplote z povrchu kvapaliny; var nastane pri teplote varu a para vzniká v celom objeme (bubliny).

Prečo sa teplota pri premene nemení

Kryštalická látka (ľad, kovy) sa topí pri stálej teplote topenia — pre ľad pri normálnom tlaku 0 °C. Kým sa neroztopí všetok ľad, zmes ľadu a vody má 0 °C, aj keď ju ohrievaš. Dodané teplo sa nespotrebuje na zrýchlenie pohybu častíc (teplota by stúpala), ale na rozrušenie väzieb v kryštálovej mriežke — zväčší sa potenciálna energia častíc. Rovnako pri vare: voda pri normálnom tlaku vrie pri 100 °C a viac ohrievaním teplotu nezvýšiš, len rýchlejšie vzniká para.

Teplota topenia aj varu závisí od tlaku: v tlakovom hrnci vrie voda pri teplote vyššej ako 100 °C (jedlo sa uvarí skôr), vysoko na horách pri nižšej.

Skupenské teplo topenia a vyparovania

Teplo, ktoré prijme pevná látka pri teplote topenia, kým sa celá roztopí, je skupenské teplo topenia $L_t$ . Je úmerné hmotnosti:

L_t = l_t\, m,

L_v = l_v\, m

$l_t$ je merné skupenské teplo topenia (teplo na roztopenie 1 kg), $l_v$ merné skupenské teplo vyparovania, jednotka $\mathrm{J/kg}$ . Pre vodu:

	hodnota
$l_t$ ľadu (0 °C)	$334\,\mathrm{kJ/kg}$
$l_v$ vody (100 °C)	$\approx 2{,}26\,\mathrm{MJ/kg}$

Pri tuhnutí a kondenzácii sa rovnaké teplo uvoľní. Para s teplotou 100 °C preto na koži najprv skondenzuje a odovzdá skupenské teplo — popáli horšie ako voda s rovnakou teplotou.

Vyparenie vs. ohriatie: ohriať 1 kg vody z 20 °C na 100 °C stojí $4\,180 \cdot 1 \cdot 80\,\mathrm{J} \approx 0{,}33\,\mathrm{MJ}$ , vypariť ho pri 100 °C až $2{,}26\,\mathrm{MJ}$ — skoro 7-krát viac. Kanvica s príkonom 2 000 W by liter vody vyvárala bez strát $2\,260\,000 : 2\,000 = 1\,130\,\mathrm{s}$ , asi 19 minút. Vyparovanie odoberá teplo aj tebe: pot sa z kože vyparuje a chladí ťa.

Graf: od ľadu po teplú vodu

Ľad do čaju: koľko tepla treba, aby sa 0,5 kg ľadu s teplotou −10 °C zmenilo na vodu s teplotou 20 °C? ( $c_{\text{ľadu}} \approx 2\,100$ , $c_{\text{vody}} = 4\,180\,\mathrm{J \cdot kg^{-1} \cdot K^{-1}}$ , $l_t = 334\,\mathrm{kJ/kg}$ )

ohriatie ľadu z −10 °C na 0 °C: $Q_1 = 2\,100 \cdot 0{,}5 \cdot 10\,\mathrm{J} = 10\,500\,\mathrm{J}$
roztopenie pri 0 °C: $L_t = 334\,000 \cdot 0{,}5\,\mathrm{J} = 167\,000\,\mathrm{J}$
ohriatie vody z 0 °C na 20 °C: $Q_3 = 4\,180 \cdot 0{,}5 \cdot 20\,\mathrm{J} = 41\,800\,\mathrm{J}$
spolu $Q = 219\,300\,\mathrm{J} \approx 219\,\mathrm{kJ}$ — z toho tri štvrtiny len na roztopenie.

Počas topenia (vodorovný úsek) teplota stojí na 0 °C, hoci teplo stále pribúda. Ľad sa ohrieva rýchlejšie ako voda (strmší úsek), lebo má menšiu mernú tepelnú kapacitu.

Typické chyby: zabudnúť na skupenské teplo a počítať len $c\,m\,\Delta t$ (pri ľade z príkladu by vyšlo len asi 52 kJ namiesto 219 kJ). Použiť pre ľad mernú tepelnú kapacitu vody. A myslieť si, že vriaca voda sa ďalším ohrievaním zohreje nad 100 °C — pri normálnom tlaku nie, len rýchlejšie vrie.

🧪 Pokus: teplota topiaceho sa ľadu

Pomôcky: pohár, kocky ľadu z mrazničky, trochu studenej vody, kuchynský teplomer (alebo teplomer z laboratória), lyžička.

Daj do pohára plno ľadu a zalej ho trochou vody. Vlož teplomer a každé 2 minúty premiešaj a zapíš teplotu — kým sa neroztopí všetok ľad.

Čo uvidíš a prečo

Teplota sa ustáli blízko 0 °C a drží sa tam, kým je v pohári ľad — hoci izba má okolo 22 °C a zmes stále prijíma teplo zo vzduchu. Toto teplo ide na topenie (skupenské teplo topenia). Až keď sa roztopí posledná kocka, teplota začne stúpať. Kuchynský teplomer môže ukazovať pár desatín stupňa vedľa — dôležité je, že teplota sa nemení.

Roztrieď premeny — teplo látka prijíma, či odovzdáva?

A teraz počítaj ( $l_t = 334\,\mathrm{kJ/kg}$ , $l_v \approx 2{,}26\,\mathrm{MJ/kg}$ ):

Zapamätaj si

Topenie, vyparovanie (var) a sublimácia teplo prijímajú; tuhnutie, kondenzácia a desublimácia ho odovzdávajú.
Počas topenia a varu sa teplota nemení — teplo ide na rozrušenie väzieb medzi časticami.
Skupenské teplo: $L_t = l_t\, m$ , $L_v = l_v\, m$ ; pre vodu $l_t = 334\,\mathrm{kJ/kg}$ , $l_v \approx 2{,}26\,\mathrm{MJ/kg}$ .
Celkové teplo = súčet úsekov: ohriatie ( $c\,m\,\Delta t$ ) + premena ( $l\,m$ ) + ďalšie ohriatie.
Teplota varu závisí od tlaku (tlakový hrniec — nad 100 °C).

Zmeny skupenstva: skupenské teplo

Premeny skupenstva

Prečo sa teplota pri premene nemení

Skupenské teplo topenia a vyparovania

Graf: od ľadu po teplú vodu

Zapamätaj si

🧠 Kvíz — over si, či to sedí