Prvé rovnice

„Myslím si číslo. Keď k nemu pripočítam 7, dostanem 12. Aké číslo si myslím?“ Takúto hádanku vyriešiš aj spamäti. Matematici ju zapíšu kratšie, ako rovnicu. Dnes sa naučíš rovnice čítať, riešiť a skontrolovať.

Rovnica je hádanka

Číslo, ktoré nepoznáme, označíme písmenom x. Volá sa neznáma. Hádanka sa zapíše ako $x + 7 = 12$. Znak = hovorí, že obe strany majú rovnakú hodnotu, ako vyrovnané váhy. Riešenie rovnice je číslo, ktoré za x sedí.

• Vo vrecku musí byť 12 − 7 = 5 guličiek.
• Ďalšia hádanka: „Myslím si číslo, zväčším ho trikrát a mám 21.“ To je $3 \cdot x = 21$.

Plus a mínus: urob opak

Pripočítalo sa 7? Tak ho z výsledku odčítaj: x = 12 − 7 = 5. Odčítalo sa? Tak pripočítaj. Sčítanie a odčítanie sú opačné operácie, jedna ruší druhú.

• Mal si nejaké vreckové, babka ti pridala 8 € a teraz máš 23 €. $x + 8 = 23$, teda x = 23 − 8 = 15 €. 💶
• V hre si stratil 4 životy a ostalo ti 9. Platí $x - 4 = 9$, teda x = 9 + 4 = 13 životov. 🎮

Krát a delené: urob opak

Pri násobení pomôže delenie a naopak. Tri rovnaké lístky do kina stoja 21 €. Jeden stojí x: $3 \cdot x = 21$, teda x = 21 : 3 = 7 €. Rozdelil si cukríky piatim kamarátom a každý má 6: $x : 5 = 6$, teda x = 6 · 5 = 30.

Skúška: dosaď a over

Výsledok dosaď späť za x. Ak obe strany vyjdú rovnako, máš to správne. Pre $x + 7 = 12$: 5 + 7 = 12 ✅. Pre $3 \cdot x = 21$: 3 · 7 = 21 ✅.

• Tu sa hodí deliteľnosť: $3 \cdot x = 22$ nevyjde so žiadnym číslom 1, 2, 3…, lebo 22 nie je deliteľné 3 (3 · 7 = 21, 3 · 8 = 24).
• Skúšku rob vždy. Trvá 5 sekúnd a odhalí chybu.

Zapamätaj si

• Neznáme číslo je x. Riešenie rovnice je číslo, ktoré za x sedí.
• Opačná operácia: + ↔ −, · ↔ :. Napríklad $x + 7 = 12$, x = 12 − 7 = 5.
• $3 \cdot x = 21$: x = 21 : 3 = 7.
• Skúška: dosaď x späť, obe strany sa musia rovnať.