Obsah pravouhlého trojuholníka

Štvorcový toast prekrojíš šikmo z rohu do rohu. Dostaneš dva trojuholníky — a každý je presne polovica toastu. Tento trik ti dá vzorec na obsah pravouhlého trojuholníka.

Polovica obdĺžnika

Uhlopriečka rozdelí obdĺžnik na dva rovnaké pravouhlé trojuholníky. Každý má preto polovičný obsah.

Obdĺžnik 6 cm × 4 cm má 24 cm². Trojuholník z neho má $24 : 2 = 12\,\mathrm{cm^2}$.

Odvesny a vzorec

Strany pri pravom uhle sú odvesny (a, b). Najdlhšia strana oproti pravému uhlu je prepona (c).

Slovom: odvesna krát odvesna a celé delené dvoma. Symbolom $S = (a \cdot b) : 2$.

Odvesny 4 cm a 3 cm: $S = (4 \cdot 3) : 2 = 6\,\mathrm{cm^2}$. Prepona 5 cm sa do vzorca nedáva.

Trojuholníky okolo nás

• Toast 10 cm × 10 cm prekrojený po uhlopriečke: $(10 \cdot 10) : 2 = 50\,\mathrm{cm^2}$.
• Vlajočka na šnúre s odvesnami 30 cm a 20 cm: $(30 \cdot 20) : 2 = 300\,\mathrm{cm^2}$.
• Trojuholníkový záhon v rohu záhrady s odvesnami 6 m a 4 m: $(6 \cdot 4) : 2 = 12\,\mathrm{m^2}$.

Desatinné odvesny

Postup sa nemení. Odvesny 4 cm a 2,5 cm: $S = (4 \cdot 2{,}5) : 2 = 10 : 2 = 5\,\mathrm{cm^2}$.

Trojuholníková plachta nad pieskoviskom s odvesnami 1,2 m a 3 m: $S = (1{,}2 \cdot 3) : 2 = 3{,}6 : 2 = 1{,}8\,\mathrm{m^2}$.

Zapamätaj si

• Pravouhlý trojuholník je polovica obdĺžnika.
• Odvesny sú pri pravom uhle, prepona je oproti nemu (najdlhšia).
• Obsah: $S = (a \cdot b) : 2$ — odvesna krát odvesna, delené dvoma.
• Preponu do vzorca nedávaj a nezabudni deliť dvomi.