Stĺpcový a kruhový diagram

Mobil ti v nedeľu večer ukáže „čas pred obrazovkou“ ako stĺpce pre každý deň. Výsledky ankety v triede sa zas často ukazujú ako „koláč“. Oba obrázky sú diagramy — tabuľka premenená na obrázok. Naučíš sa ich čítať tak, aby ťa neoklamali.

Stĺpcový diagram

Každá hodnota má jeden stĺpec, výška stĺpca = hodnota. Hodí sa na porovnávanie — hneď vidíš, čo je najviac a najmenej.

Čas na mobile za jeden týždeň v minútach: Po 120, Ut 105, St 90, Št 130, Pi 150, So 210, Ne 175.

Čo z neho prečítaš:

najviac v sobotu — 210 min, teda 3 h 30 min,
najmenej v stredu — 90 min,
rozdiel medzi najvyššou a najnižšou hodnotou: $210 - 90 = 120$ min = 2 h,
za celý týždeň: $120 + 105 + 90 + 130 + 150 + 210 + 175 = 980$ min, to je 16 h 20 min.

Ďalšie typické stĺpcové diagramy: počet gólov v jednotlivých zápasoch, počet žiakov s každou známkou, mesačné zrážky.

Pozri sa na os! Ak zvislá os nezačína nulou (napríklad začína na 80), nízky stĺpec vyzerá oveľa menší, než v skutočnosti je. Rozdiel sa tak dá na obrázku zveličiť. Vždy čítaj čísla, nie len výšku stĺpca.

Kruhový diagram

Celý kruh = celý súbor = 100 %. Každá hodnota dostane výsek, ktorý je takou časťou kruhu, akou časťou súboru je jej početnosť. Hodí sa, keď chceš ukázať časti celku.

Ako chodí 30 žiakov do školy: pešo 12 (40 %), autobusom 9 (30 %), na kolobežke 6 (20 %), autom 3 (10 %).

Plný kruh má 360°. Uhol výseku vypočítaš z relatívnej početnosti:

\text{uhol výseku} = \text{relatívna početnosť} \cdot 360^\circ

Uhly výsekov pre cestu do školy (30 žiakov):

pešo: $\frac{12}{30} = 0{,}4$ , $\;0{,}4 \cdot 360^\circ =$ 144° autobus: $0{,}3 \cdot 360^\circ =$ 108° kolobežka: $0{,}2 \cdot 360^\circ =$ 72° auto: $0{,}1 \cdot 360^\circ =$ 36°

Kontrola: $144 + 108 + 72 + 36 = 360^\circ$ ✓

Užitočné „kúsky koláča“: polovica = 50 % = 180°, štvrtina = 25 % = 90° (pravý uhol), 10 % = 36°, 1 % = 3,6°.

Z diagramu späť na počty

Kruhový diagram často ukazuje len percentá. Ak poznáš rozsah súboru, počty dopočítaš:

Anketu o obľúbenej hre vyplnilo 25 žiakov, výsek „futbalová hra“ má 32 %.

$32\,\% \text{ z } 25 = 0{,}32 \cdot 25 =$ 8 žiakov

Kruhový diagram ukazuje podiely, nie počty. Ak v jednej triede chodí pešo 40 % z 30 žiakov a v druhej 40 % z 20 žiakov, výseky sú rovnaké, ale žiakov je 12 a 8.

Na festivale sa pýtali 200 ľudí, odkiaľ sa dozvedeli o koncerte: sociálne siete 60 %, kamaráti 25 %, plagát 15 %. a) Koľko ľudí sa dozvedelo zo sociálnych sietí? b) Aký uhol má výsek „plagát“?

Ukáž riešenie

a) $0{,}6 \cdot 200 =$ 120 ľudí b) $0{,}15 \cdot 360^\circ =$ 54°

Teraz ty — percentá z kruhového diagramu na desiatich príkladoch:

Zapamätaj si

Stĺpcový diagram = porovnávanie hodnôt; výška stĺpca = hodnota. Pozor na os, ktorá nezačína nulou.
Kruhový diagram = časti celku; celý kruh = 100 % = 360°.
Uhol výseku = relatívna početnosť · 360°, napr. $0{,}4 \cdot 360^\circ = 144^\circ$ .
Počet z percent: $32\,\%$ z 25 = $0{,}32 \cdot 25 = 8$ .

Stĺpcový a kruhový diagram

Stĺpcový diagram

Kruhový diagram

Z diagramu späť na počty

Zapamätaj si

🧠 Kvíz — over si, či to sedí