Diagramy: čítanie a tvorba (stĺpcový, kruhový)

Úlohy s diagramom sú aj v Testovaní 9 a v správach či na sociálnych sieťach vidíš grafy každý deň. Niektoré sú nakreslené tak, aby ťa presvedčili, nie informovali. Naučíš sa diagram nakresliť aj prečítať tak, aby ťa neoklamal.

Ktorý diagram kedy

Stĺpcový — porovnávanie hodnôt: góly hráčov, počty žiakov so známkami, výsledky dvoch tried vedľa seba.
Kruhový — časti celku (celok = 100 % = 360°): na čo míňaš vreckové, ako chodí trieda do školy.
Spojnicový (body spojené čiarou) — vývoj v čase: teplota počas dňa, nabíjanie mobilu po minútach.

Stĺpcový diagram dvoch súborov

Anketa „Ktorý šport hráš najradšej?“ v 9.A (25 žiakov) a 9.B (20 žiakov):

Ku každému športu patria dva stĺpce — modrý 9.A, oranžový 9.B. Zvislá os začína nulou.

Pri kreslení: os od nuly, rovnaké mierky a šírky stĺpcov, popis osí a legenda (ktorá farba je ktorá trieda).

Pri čítaní pozor na rôzne veľké súbory. Florbal hrá v oboch triedach 6 žiakov — stĺpce sú rovnako vysoké. V percentách je to však v 9.A $\frac{6}{25} = 24\,\%$ a v 9.B $\frac{6}{20} = 30\,\%$ . V 9.B je florbal obľúbenejší.

a) Koľko žiakov oboch tried spolu hrá najradšej futbal? b) Koľko percent žiakov 9.A hrá najradšej futbal?

Ukáž riešenie

a) $8 + 5 =$ 13 žiakov b) $\frac{8}{25} = 0{,}32 =$ 32 %

Ako zostrojiť kruhový diagram

Anketa medzi 36 deviatakmi: „Na čo minieš najviac vreckového?“

1. Uhol na jedného žiaka: $360^\circ : 36 = 10^\circ$

2. Uhly výsekov: jedlo a pitie $15 \cdot 10^\circ =$ 150°, oblečenie $9 \cdot 10^\circ =$ 90°, hry a aplikácie $6 \cdot 10^\circ =$ 60°, kino a akcie $4 \cdot 10^\circ =$ 40°, šetria $2 \cdot 10^\circ =$ 20°

3. Kontrola: $150 + 90 + 60 + 40 + 20 = 360^\circ$ ✓

4. Kreslenie: nakresli kruh a polomer smerom hore, uhlomerom nanes 150°, od novej čiary 90° atď.

Hotový kruhový diagram: najväčší výsek (150°) je jedlo a pitie, najmenší (20°) šetrenie.

Všeobecne: $\text{uhol výseku} = \frac{n_i}{n} \cdot 360^\circ$ . A naopak, z uhla percentá: $\frac{90^\circ}{360^\circ} = 0{,}25 = 25\,\%$ .

Diagram, ktorý klame

Krúžok mal minulý rok 42 členov, tento rok 48. Pozri sa, ako to vyzerá na dvoch diagramoch:

Rovnaké čísla, iný dojem. Vľavo os začína na 40, vpravo na 0.

Vľavo je oranžový stĺpec 4-krát vyšší, lebo nad čiarou 40 má výšku 8 a modrý len 2. V skutočnosti je $48 : 42 \approx 1{,}14$ — členov pribudlo o 6, teda asi o 14 %.

Ako odhaliť zavádzajúci diagram:

zvislá os stĺpcového diagramu nezačína nulou,
výseky kruhového diagramu dávajú spolu viac alebo menej ako 100 %,
chýbajú čísla na osi alebo popis, čo sa meria.

Vždy čítaj čísla, nie len výšku či veľkosť.

Teraz ty — percentá na desiatich príkladoch (bez nich diagram neprečítaš):

Zapamätaj si

Stĺpcový = porovnávanie, kruhový = časti celku, spojnicový = vývoj v čase.
Uhol výseku $= \frac{n_i}{n} \cdot 360^\circ$ ; súčet uhlov je vždy 360°.
Pri dvoch rôzne veľkých súboroch porovnávaj percentá, nie len počty.
Os stĺpcového diagramu má začínať nulou, inak rozdiely vyzerajú väčšie.